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ACTIVIDAD DE ESTADISTICA

1. CALCIO

a. ¿Qué podemos decir de los niveles medios de calcio, fósforo y fosfatasa en el estudio? Calcula estimaciones puntuales y por intervalos de las medias de las tres variables.

- Con el programa SPSS realizamos el análisis de la muestra del estudio para cada una de las variables que hacen parte del mismo. El resultado es el siguiente:

ANÁLISIS DERESULTADOS:

* Sobre el Calcio:

= 2,36 Ml/lt
2,34 Ml/lt ≤ μ ≤ 2,38 Ml/lt

El nivel medio de calcio en las personas que hicieron parte del estudio es de 2,36 milimoles/litro. Con respecto a la media poblacional podríamos decir con un 95% de confianza (5% de significancia) que el nivel medio de calcio se encuentra entre 2,34 y 2,38 milimoles/litro.

* Sobre el Fosforo:

=1,10 mm/lt
1,08 Ml/lt ≤ μ ≤ 1,13 mm/lt

El nivel medio de calcio en las personas que hicieron parte del estudio es de 1,10 mm/litro. Con respecto a la media poblacional podríamos decir con un 95% de confianza (5% de significancia) que el nivel medio de calcio se encuentra entre 1,08 y 1,13 mm/litro.

* Sobre la Fosfatasa Alcahalina:

= 92,26 U.l/lt
87,69 U.I/lt ≤ μ ≤ 96,83U.I/lt

El nivel medio de calcio en las personas que hicieron parte del estudio es de 92,26 U.I/litro. Con respecto a la media poblacional podríamos decir con un 95% de confianza (5% de significancia) que el nivel medio de calcio se encuentra entre 87,69 y 96,83 U.I/litro.

b. ¿Dirías que la concentración media de calcio es inferior a 2,4 milimoles/litro?

Si efectivamente es inferior,esto teniendo en cuenta los resultados obtenidos en el punto A, y planteando la siguiente hipótesis:

Ho: μ ≥ 2,4
Ha: μ < 2,4

De acuerdo al punto anterior con un 5% de significancia concluimos que la media poblacional (μ) se encuentra en un intervalo de confianza entre una concentración de entre 2,34 Ml/lt y 2,38 Ml/lt, el valor de prueba para este caso es de 2,4 esta por encima ( a laderecha de dicho intervalo), por lo que rechazaríamos la hipótesis nula y podríamos afirmar que efectivamente la concentración media de calcio es inferior a 2,4 MI/lt. Sin embargo podemos hacer la efectuar la prueba T para probar la hipótesis, obteniendo los siguientes resultados.

Estadísticos para una muestra |
| N | Media | Desviación típ. | Error típ. de la media |
CALCIO | 177 | 2,35| ,136 | ,010 |

Prueba para una muestra |
| Valor de prueba = 2.4 |
| t | gl | Sig. (bilateral) | Diferencia de medias | 95% Intervalo de confianza para la diferencia |
| | | | | Inferior | Superior |
CALCIO | -4,407 | 176 | ,000 | -,045 | -,07 | -,02 |

En este caso la significancia bilateral de ,000 no nos explica el resultado ya quedebemos tener en cuenta que se trata de una prueba unilateral, para la cual el P-Valor se calcula de la siguiente manera:

Pvalor = Sig.Bilateral/2 = 0,000/2 ≈ 0

Para este caso como Pvalor < α, por tanto rechazamos la hipótesis nula de que el nivel de calcio es mayor o igual a 2,4. Por tanto la respuesta a la pregunta es que efectivamente el nivel medio de calcio es inferior a dicho valor.c. Si comparamos los niveles de fosfatasa alcalina en hombres y en mujeres, ¿crees que hay diferencias significativas en sus valores medios?

En este caso planteamos las siguientes hipótesis:

Ho: μh=μm : Nivel medio de fostata alcahalina en hombres es igual al nivel de fosfata alcahalina en mujeres.
Ha: μh≠μm : Nivel medio de fostata alcahalina en hombres es diferente al nivel de fosfataalcahalina en mujeres.

Para contrastar la hipótesis nula se utiliza una prueba T para contraste de igualdad de medias en muestras independientes. Para utilizar correctamente la prueba debemos probar antes la hipótesis de que las varianzas de las dos submuestras en hombres y mujeres son iguales.

Inicialmente con el grafico de cajas no se puede llegar fácilmente a una apreciación preliminar:...