Sr. Nestor Rodriguez
Páginas: 10 (2376 palabras)
Publicado: 23 de septiembre de 2014
1. Un agricultor va a comprar fertilizantes que contienen tres nutrientes: A, B y C. los mínimos necesarios son 160 unidades de A, 200 unidades de B y 80 unidades de C. existen dos marcas muy aceptadas de fertilizantes en el mercado. Crece rápido cuesta $8 una bolsa, contiene 3 unidades de A, 5 unidades de B y 1 unidad de C. Crece fácil cuesta $6 cada bolsa, contiene 2 unidades de cadanutriente. ¿Cuántas bolsas de cada marca debe comprar para que el costo sea mínimo?
2. La Smith Motor Inc. Vende automóviles normales y vagonetas. La compañía obtiene $300 de utilidad sobre cada automóvil que vende y $ 400 por cada vagoneta. El fabricante no puede proveer más de 300 automóviles ni más de 200 vagonetas por mes. El tiempo de preparación para los distribuidores es de 2 horas por cadaautomóvil y 3 horas por cada vagoneta. La compañía cuanta con 900 horas de tiempo de taller disponible cada mes para la preparación de automóviles nuevos. Plantee un problema de PL para determinar cuántos automóviles y cuantas vagonetas deben ordenarse para maximizar las utilidades.
3. La Ware Farms del Valle Schoharie, cerca de Abany, N.Y., cultiva brócoli y coliflor en 500 acres de terreno en elvalle. Un acre de brócoli produce $500 de contribución a las utilidades y la contribución de un acre de coliflor es de $1000. Debido a reglamentos gubernamentales, no pueden cultivarse más de 200 acres de brócoli. Durante la temporada de plantación, habrá disponibles 1200 horas-hombre de tiempo de plantadores. Cada acre de brócoli requiere 2.5 horas-hombre y cada acre de coliflor requiere 5.5horas-hombre. Plantee un problema de PL para determinar cuántos acres de brócoli y cuántos de coliflor deben plantarse para maximizar la contribución a las utilidades.
4. Un granjero desea determinar el costo diario más bajo de la mezcla de pastura para su ganado. Para cumplir con los requerimientos mínimos de nutrición, la mezcla deberá de contener al menos 10000 unidades del nutriente A, 20000unidades del nutriente B y 15000 unidades del nutriente C. Existen 2 alimentos de pastura disponibles para él, y cada libra del primero cuesta $0.15 y contiene 100 unidades del nutriente A, 400 del nutriente B y 200 del nutriente C; y cada libra del segundo cuesta $0.20 y contiene 200 unidades del nutriente A, 250 del nutriente B y 200 del nutriente C. Formule el modelo de programación lineal.5. Considere la decisión de planeación de producción de una compañía que hace válvulas y pistones. Ambas piezas deberán ser maquinadas en torno y procesadas en un esmerilador y, además, el pistón deberá ser pulido. Cada válvula y cada pistón requieren cierta cantidad de acero. La siguiente tabla resume la cantidad de cada recurso usados en producir válvulas y pistones, la utilidad unitaria y lacantidad de recursos disponibles:
Torno (hrs)
Esmeril (hrs)
Pulidora (hrs)
Acero (hrs)
Válvula
0.3
1.0
0.0
1.0
Pistón
0.5
1.5
0.5
1.0
Recursos disponibles
Torno: 300 hrs.
Esmeriladora: 750 hrs.
Pulidora: 200 hrs.
Acero: 600 hrs.
La compañía desea determinar el valor de las variables de decisión si las utilidades unitarias esperadas son de $3.00 y $4.00 para válvulas ypistones respectivamente.
6. Una compañía fabrica 2 productos que pasan en forma sucesiva por tres máquinas. El tiempo por maquina asignado a los dos productos está limitado a 10 hrs/día. El tiempo de producción y la ganancia por unidad de cada producto se dan a continuación.
Determine la combinación óptima de producción para maximizar las ganancias.
7. Una compañía fabrica los productosA, B, C y D los cuales pasan por los departamentos de cepillado, fresado, taladro y ensamble. Los requerimientos por unidad de producto, en horas, la contribución, capacidad de producción de cada departamento y las demandas mínimas de venta son:
DEPARTAMENTO (HRS/UNID.)
Contrib. por unid.
Prod.
Cepillado
Fresado
Taladro
Ensamble
Dem. min.
$80.00
A
0.5
2.0
0.5
3.0
100 u
90.00...
2. La Smith Motor Inc. Vende automóviles normales y vagonetas. La compañía obtiene $300 de utilidad sobre cada automóvil que vende y $ 400 por cada vagoneta. El fabricante no puede proveer más de 300 automóviles ni más de 200 vagonetas por mes. El tiempo de preparación para los distribuidores es de 2 horas por cadaautomóvil y 3 horas por cada vagoneta. La compañía cuanta con 900 horas de tiempo de taller disponible cada mes para la preparación de automóviles nuevos. Plantee un problema de PL para determinar cuántos automóviles y cuantas vagonetas deben ordenarse para maximizar las utilidades.
3. La Ware Farms del Valle Schoharie, cerca de Abany, N.Y., cultiva brócoli y coliflor en 500 acres de terreno en elvalle. Un acre de brócoli produce $500 de contribución a las utilidades y la contribución de un acre de coliflor es de $1000. Debido a reglamentos gubernamentales, no pueden cultivarse más de 200 acres de brócoli. Durante la temporada de plantación, habrá disponibles 1200 horas-hombre de tiempo de plantadores. Cada acre de brócoli requiere 2.5 horas-hombre y cada acre de coliflor requiere 5.5horas-hombre. Plantee un problema de PL para determinar cuántos acres de brócoli y cuántos de coliflor deben plantarse para maximizar la contribución a las utilidades.
4. Un granjero desea determinar el costo diario más bajo de la mezcla de pastura para su ganado. Para cumplir con los requerimientos mínimos de nutrición, la mezcla deberá de contener al menos 10000 unidades del nutriente A, 20000unidades del nutriente B y 15000 unidades del nutriente C. Existen 2 alimentos de pastura disponibles para él, y cada libra del primero cuesta $0.15 y contiene 100 unidades del nutriente A, 400 del nutriente B y 200 del nutriente C; y cada libra del segundo cuesta $0.20 y contiene 200 unidades del nutriente A, 250 del nutriente B y 200 del nutriente C. Formule el modelo de programación lineal.5. Considere la decisión de planeación de producción de una compañía que hace válvulas y pistones. Ambas piezas deberán ser maquinadas en torno y procesadas en un esmerilador y, además, el pistón deberá ser pulido. Cada válvula y cada pistón requieren cierta cantidad de acero. La siguiente tabla resume la cantidad de cada recurso usados en producir válvulas y pistones, la utilidad unitaria y lacantidad de recursos disponibles:
Torno (hrs)
Esmeril (hrs)
Pulidora (hrs)
Acero (hrs)
Válvula
0.3
1.0
0.0
1.0
Pistón
0.5
1.5
0.5
1.0
Recursos disponibles
Torno: 300 hrs.
Esmeriladora: 750 hrs.
Pulidora: 200 hrs.
Acero: 600 hrs.
La compañía desea determinar el valor de las variables de decisión si las utilidades unitarias esperadas son de $3.00 y $4.00 para válvulas ypistones respectivamente.
6. Una compañía fabrica 2 productos que pasan en forma sucesiva por tres máquinas. El tiempo por maquina asignado a los dos productos está limitado a 10 hrs/día. El tiempo de producción y la ganancia por unidad de cada producto se dan a continuación.
Determine la combinación óptima de producción para maximizar las ganancias.
7. Una compañía fabrica los productosA, B, C y D los cuales pasan por los departamentos de cepillado, fresado, taladro y ensamble. Los requerimientos por unidad de producto, en horas, la contribución, capacidad de producción de cada departamento y las demandas mínimas de venta son:
DEPARTAMENTO (HRS/UNID.)
Contrib. por unid.
Prod.
Cepillado
Fresado
Taladro
Ensamble
Dem. min.
$80.00
A
0.5
2.0
0.5
3.0
100 u
90.00...
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