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QUÍMICA FÍSICA. Pilar Alonso García
A) Representar gráficamente la función de onda de la partícula en una caja para los estados estacionarios n = 1, 2 y 3, con L = 10 nm. ¿Cuántos nodos tiene lafunción de onda en cada caso? ¿Dónde se observan tales nodos? ¿Qué relación existe n y el número de nodos?
Función de onda para el estado n=1

Esta función en el estado estacionario n=1 no poseeningún nodo.
Función de onda para el estado n=2

Esta función en el estado estacionario n=2 posee un nodo, situados en x=5.
Función de onda para el estado n=3

Esta función en el estadoestacionario n=3 posee dos nodos, situados en x=3,333 y x= 6,667
El número de Nodos se relaciona con n mediante n-1. El número de nodos es igual a n-1.

B) Representar gráficamente la distribución de densidadde probabilidad para n=1,2, 3 ¿Para qué valor de x es más probable encontrar la partícula en cada estado?

Distribución de densidad para n=1


Los máximos indican la probabilidad de encontrar ala partícula.
El máximo en n=1 es x=5

Distribución de densidad para n=2


Los máximos en n=2 son en x=2,5 y x=7,5

Distribución de densidad para n=3

Máximos en x= 1.7, x=5.0 y x=8.3C) Calcular la probabilidad de encontrar a la partícula en su estado fundamental
entre: 4.95 nm y 5.05 nm; 1.95 nm y 2.05 nm; entre 9.90 y 10.00 nm; en la
mitad derecha de la caja y en el terciocentral.







Con esa fórmula sustituimos:
4.95nm y 5.05nm

= 0,02

1,95nm y 2,05nm

= 6,9

9,90nm y 10nm

=6,58

Mitad derecha de la caja: (5,0nm y 10,0nm)

Laposibilidad es del 50%

Tercio central: (3,333nm y 6,667nm)

La posibilidad es del 61%


Las posibilidades de encontrar a la partícula son más elevadas en el centro de la caja, las probabilidades deencontrar la partícula en los extremos es considerablemente baja.



D) Calcule la probabilidad de que la partícula se encuentre entre 1/4 L y 3/4 L y
evalúe la probabilidad en el mismo intervalo...