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José Manuel González Malagón.
Algebra II
2do semestre “B”
Claudia Jimenez
Salvatierra, Gto. 28 de mayo de 2013







Ecuaciones Cuadraticas
Ejemplo #1:
El puente Golden Gateenmarca la entrada a la bahía de San Francisco. Sus torres de 746 pies de altura están separadas por una distancia de 4200 pies. El puente está suspendido de dos enormes cables que miden 3 pies dediámetro: el ancho de la calzada es de 90 pies y ésta se encuentra aproximadamente a 220 pies del nivel del agua. Los cables forman una parábola y tocan la calzada en el centro del puente. Determinar la alturade los cables a una distancia de 1000 pies del centro del puente.

Solución.
Empezarnos seleccionando la ubicación de los ejes de coordenadas de modo que el eje x coincida en la calzada y elorigen coincida en el centro del puente.
Como resultado de esto, las torres gemelas quedarán a 746-220=526 pies arriba de la calzada y ubicadas a 42002=2100 pies del centro.
Los cables de formaparabólica se extenderán desde las torres, abriendo hacia arriba, y tendrán su vértice en (0,0) como se ilustra en la figura de abajo



La manera en que seleccionamos la colocación de los ejes nos permiteidentificar la ecuación de una parábola como
y=ax2,a>0.
Obsérvese que los puntos (−2100,526) y (2100,526) están en la gráfica parabólica.

Con base en estos datos podemos encontrar el valor de aen y=ax2:
y=ax2 526=a(2100)2 a=526(2100)2
Así, la ecuación de la parábola es
y=526(2100)2x2
La altura del cable cuando x=1000 es
y=526(2100)2(1000)2≈119.3pies
Por tanto, el cable mide119.3 pies de altura cuando se está a una distancia de 1000 pies del centro del puente.
Ejemplo #2:










Sistema de ecuaciones
Ejemplo #1:
Un vinatero fortifica vino que contiene10% de alcohol añadiendo una solución de alcohol al 70%. La mezcla resultante contiene ahora 16% de alcohol, con la que llena 1000 botellas de un litro. ¿Cuántos litros (L) de vino y de la...