Ss

El cero (0) es el signo numérico de valor nulo, que en notación posicional ocupa los lugares donde no hay una cifra significativa. Si está situado a la derecha de un número entero, decuplica su valor;1 colocado a la izquierda, no lo modifica.

Utilizándolo como número, se pueden realizar con él operaciones algebraicas como: sumas, restas, multiplicaciones, entre otras. Pero, por ser la expresióndel valor nulo (nada, nadie, ninguno..), puede dar lugar a expresiones indeterminadas o que carecen de sentido.

Es el elemento del conjunto ordenado de los números enteros (ℤ, ≤) que sigue al –1 y precede al 1. Algunos matemáticos lo consideran perteneciente al conjunto de los naturales (ℕ) ya que estos también se pueden definir como el conjunto que nos permite contar el número de elementos quecontienen los demás conjuntos, y el conjunto vacío tiene ningún elemento. El número cero se puede representar como cualquier número más su opuesto (o, equivalentemente, menos él mismo): X + (–X) = 0.

Índice
1 Historia
1.1 Los ceros «imperfectos»
1.2 El cero posicional
2 Representaciones del cero
2.1 Representación gráfica del valor cero
3 El cero y los números naturales
4 Operaciones matemáticascon el cero
4.1 Cero en la suma
4.2 Cero en la resta
4.3 Cero en la multiplicación
4.4 Cero en la división
4.4.1 División por cero en los números reales
4.4.2 Cero en la división de límites
4.5 Cero en la potenciación
4.6 Paridad
5 El cero en la Identidad de Euler
6 Matemática avanzada
7 Sistemas digitales
8 Cero absoluto
9 Véase también
10 Referencias
10.1 Bibliografía
11 Enlaces externosHistoria[editar]
Los ceros «imperfectos»[editar]
Varias, antiguas y grandes civilizaciones, como las del Antiguo Egipto, Babilonia, la Antigua Grecia, civilización maya, poseen documentos de carácter matemático o astronómico mostrando símbolos indicativos del valor cero; pero por diversas peculiaridades de sus sistemas numéricos, no supieron obtener el verdadero beneficio de este capital descubierto.2En el Antiguo Egipto se utilizó el signo nfr para indicar el cero (en el Papiro Boulaq 18, datado hacia el 1700 a. C.).

El cero apareció por primera vez en Babilonia en el siglo III a. C., aunque su escritura en tablillas de arcilla se remonta al 2000 a. C. Los babilonios escribían en arcilla sin cocer, sobre superficies planas o tablillas. Su notación era cuneiforme. En tablillas datadas en elaño 1700 a. C. se ven anotaciones numéricas en su particular forma. Los babilonios utilizaban un sistema de base 60. Con su sistema de notación no era posible distinguir el número 23 del 203 o el 2003, aunque esta ambigüedad no pareció preocuparles.

Alrededor del 400 a. C., los babilonios comenzaron a colocar el signo de «dos cuñas» en los lugares donde en nuestro sistema escribiríamos un cero, quese leía «varios». Las dos cuñas no fueron la única forma de mostrar las posiciones del cero; en una tablilla encontrada en Kish, antigua ciudad de Mesopotamia al este de Babilonia, utilizaron un signo de «tres ganchos». Estas tablas están datadas en el 700 a. C. En otras tablillas usaron un solo «gancho» y, en algunos casos, la deformación de este se asemeja a la forma del cero.


Glifo maya parael cero, año 36 a. C. Es el primer uso documentado del cero utilizando notación posicional.
El cero también surgió en Mesoamérica y fue ideado por las civilizaciones mesoamericanas antes de la era cristiana, por la cultura maya. Posiblemente fue utilizado antes por la cultura olmeca.

El primer uso documentado mostrando el número cero corresponde al año 36 a. C., haciendo uso de la numeraciónMaya. A causa de la anomalía introducida en el tercer lugar de su notación posicional, les privó de posibilidades operativas.3

Claudio Ptolomeo en el Almagesto, escrito en 130 d. C., usaba el valor de «vacío» o «0». Ptolomeo solía utilizar el símbolo entre dígitos o al final del número. Podría pensarse que el cero habría arraigado entonces, pero lo cierto es que Ptolomeo no usaba el símbolo como...