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LAS FRACCIONES EN NUESTRA VIDA COTIDIANA

En nuestro lenguaje, utilizamos expresiones como éstas:
"Me queda la mitad". 
"Falta un cuarto de hora". 
"Tengo un décimo de lotería". 
"Caben tres cuartos de litro". 
"Está al ochenta y cinco por ciento de su capacidad".
En estas expresiones estamos utilizando fracciones. Por tanto el empleo de fracciones es tan antiguo como nuestro lenguaje.En esta quincena vamos a aprender a expresarlas matemáticamente, a reconocer su valor numérico y a hacer las operaciones básicas con ellas.
Los números han surgido a lo largo de la historia por la necesidad que ha tenido el hombre de contar, de medir y de repartir, entre otras. Luego de la aparición de estos números, los matemáticos los sistematizaron y formalizaron como sistemas numéricos, loscuales a su vez sirven de base para desarrollar otras teorías matemáticas, de gran utilidad para el desarrollo de la humanidad.
Los primeros números que se utilizaron fueron los naturales, sin embargo, estos números no son suficientes para representar todas las situaciones cotidianas. Por ello, se dio el surgimiento de otros números como los enteros, los racionales, etc.
Si preguntamos a la gentequé es una fracción, probablemente muchos nos responderán diciendo que:
- Es una parte de un todo.
Otros, sin embargo contestarán a la pregunta diciendo:
- Es un par de números separados por una raya.
Si precisamos que nos referimos a una fracción en el ámbito de la matemática, quizá la respuesta se extienda a:
y, en seguida, optarán por darnos unos ejemplos:1/4 ,3/7 ,1/6 ,2/5 , y otrossimilares.
Los conocimientos “matemáticos” iniciales en el campo numérico hallaron su forma de expresarse mediante el uso de los números naturales, como ya hemos mencionado en el párrafo anterior, números que facilitaban el conteo de cantidades y la medida de magnitudes, y con los que se podía “operar” para resolver situaciones de la vida diaria (agregar, reunir, quitar, calcular lo que falta, sumariteradamente, obtener el valor de varias veces algo, repartir, averiguar cuántas veces una cantidad contiene o está contenida en otra...) cuyos modelos son, precisamente, las cuatro operaciones aritméticas.
Pero entre estas mismas situaciones cotidianas existen, y existieron siempre, otras, tales como los repartos de herencias, bienes y tierras, o el pago de tributos, diezmos e impuestos, yotras más, en las que, además de las cantidades enteras implicadas, aparecía un nuevo elemento a considerar: la relación entre la parte (la porción de tierra recibida, el monto del tributo o impuesto pagado...) y el todo (la superficie total de la tierra a repartir, el total de los bienes poseídos...).
Como la parte y el todo venían denotados por números naturales, se requería una nueva expresión –unnuevo tipo de número...– para indicar esa relación entre dos números naturales. Este es el significado cultural primigenio de la fracción: la expresión numérica de la relación entre una parte y el todo. Cualquier representación que se haga de la fracción debe expresar esa relación entre ambos números naturales (como lo hace la representación habitual, a/b, donde a se refiere a la parte y b altodo).

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