ssistemas

Relaci´n 1
o

Introducci´n
o
Ejercicio 1.1 Representar gr´ficamente1 la se˜al x(t) = sinc(t). ¿Para qu´ valores de t es nula la
a
n
e
se˜ al x(t)?
n
n
n
Ejercicio 1.2 Sea x1 (t) la se˜alrepresentada en la figura 1.1. Dibujar las se˜ales y (t) = x1 (t + 10) y
z (t) = x1 (t − 10) (tiempo en milisegundos).
Señal original

1

x(t)

0.8
0.6
0.4
0.2
0

0

100

200

300t (ms)

400

500

600

Figura 1.1: Se˜al x1 (t)
n
n
n
Ejercicio 1.3 Sea x1 (t) la se˜al representada en la figura 1.1. Dibujar las se˜ales y (t) = x1 (3t) y
z (t) = x1 (t/2).
Ejercicio1.4 Comprobar el orden correcto de combinaci´n de las transformaciones elementales de ino
versi´n y desplazamiento de la variable independiente calculando y (t) = x1 (1−t). Hacer la comprobaci´n
o
oescribiendo una tabla en la que se describa la transformaci´n de cada uno de los puntos de inter´s.
o
e
Ejercicio 1.5 (OBLIGATORIO) Sea x2 (t) la se˜al de la figura 1.2. Representar gr´ficamente lan
a
se˜ al y (t) = x2 (1 − 2t).
n
x(t)
1

−1

1

t

Figura 1.2: Se˜al x2 (t)
n

Ejercicio 1.6 Encontrar el periodo de la se˜al x(t) = cos(t/3) + cos(t/4) y representarla gr´ficamente.n
a
1 Se

sugiere realizar con MATLAB las representaciones gr´ficas requeridas a lo largo de estos ejercicios
a

3

Ejercicio 1.7 (OBLIGATORIO) Calcular la energ´ y la potencia media de lase˜al x(t) = e−αt u(t),
ıa
n
con α > 0.
Ejercicio 1.8 Calcular la energ´ y la potencia media de la se˜al x(t) = u(t).
ıa
n
Ejercicio 1.9 Calcular la energ´ y la potencia media de la se˜al y (t)= t−α u(t − 1), con 0 < α < 1.
ıa
n
Ejercicio 1.10 Descomponer la se˜al de la figura 1.2 en sus partes par e impar.
n
Ejercicio 1.11 (OBLIGATORIO) Descomponer la se˜al x(t) = e−t en sus partes pare impar.
n
Ejercicio 1.12 Descomponer la se˜al de la figura 1.1 en suma de dos se˜ales par e impar, respectivan
n
mente.
Ejercicio 1.13 Clasificar las siguientes se˜ales, de acuerdo con todos...