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Algebra

Ejercicios Inecuaciones lineales
1. Resuelva cada inecuación lineal.
a)

5x + 1 < 6

d) 2 + 3x ≤ 8 − x

b)

x ≥ 6− x

g) x+ 8 ≤ 3 x + 1e) − 3x + 5 ≤ 4 − x
h) 2 x − 6 > 3x + 1

j) x − 6 ≤ 18 − 7 x
m) 3x − 4 < x + 6

k) 3 x − 1 ≤ x − 11
n) 3x − 7 < 5 x + 2

2. Resuelva cada inecuación lineal:
2
1
x>7b) 2 x + ≥ 2
a)
3
3
d) 5( 2 − 3x ) > 3( 2 − 3x )
e) 10 x − 4( x + 1) ≥ 13 + 3x
g) 3 − ( x − 6) ≤ 4 x − 5
j)

x+

3 5x − 2
+1
<
4
3

3. Resuelva cadainecuación:
a) ( x − 2) 2 ≤ x 2 + 1
c) ( x − 2) 2 < x ( x − 4) + 8
3x − 5 x − 6
e)
−
>1
4
12

3 x
> −1
2 2
x+3
k) 1 +
> 1− x
5
h) x +

c) 5 < −9 − x
f) 4 - 2 t > t - 51
2
l) 2 x − 8 ≥ 9 x − 10
o) 2( x − 1) < 1 − 6 x
i)

−2− x<

1
2
f) 3( 2 x − 3) ≥ 2( x + 5) − 1
c) − 2 − x <

5x − 6
> x+2
2
x−3 x
l) 1 −
≥ +5
2
2
i)3x
> x ( x − 2) − 3
2
d) ( x − 2) 2 < ( x − 4)( x + 4)
x+6
x
f)
− x+6≥
3
15

b) x 2 +

4. Escriba usando desigualdades, definiendo claramente la variable.
a)Dentro de cinco años, Rosario tendrá no menos de 18 años.
b) Tengo a lo más 500 pesos.
c) El doble de mi edad es inferior a 30 años
5. El largo de un rectángulo es 4cm más que elancho.
a) Si el perímetro del rectángulo es mayor que 100cm, determine la variación del
ancho del rectángulo.
b) Si el perímetro del rectángulo se encuentra entre 150cm y300cm, determine la
variación del ancho del rectángulo.
6. Un furgón pesa 875 kg. La diferencia entre el peso del furgón vacío y el peso de la carga
que lleve no debe serinferior que 415 kg. Si hay que cargar cuatro cajones iguales de
idéntico peso, ¿cuánto puede pesar, como máximo, cada uno de ellos para poder llevarlos
en ese furgón?.
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