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SIGMA
LA DIVINA PROPORCIÓN EN EL INSTITUTO "CARDENAL
LÓPEZ DE MENDOZA". UN ANÁLISIS DE LAS
PROPORCIONES DEL ANTIGUO COLEGIO DE SAN NICOLÁS
Constantino de la Fuente Martínez (*)
A ti, maravillosa disciplina,
media, extrema razón de la hermosura,
que claramente acata la clausura
viva en la malla de tu ley divina.
A ti, cárcel feliz de la retina,
áurea sección, celeste cuadratura,misteriosa fontana de mesura
que el Universo armónico origina.
A ti, mar de los sueños angulares,
flor de las cinco formas regulares,
dodecaedro azul, arco sonoro.
Luces por alas un compás ardiente.
Tu canto es una esfera transparente.
A ti, divina proporción de oro.
Rafael Alberti

ÍNDICE
1. Introducción
2. La Proporción Áurea
3. Divisiones armónicas de un polígono
4. Rectángulosáureos en el antiguo Colegio de S. Nicolás
5. Proporciones y número de oro en el Instituto
6. El modelo áureo de crecimiento en el Instituto
7. Algunas conclusiones
8. Bibliografía

(*) Profesor de Matemáticas del Instituto "Cardenal López de Mendoza". Miembro de la Sociedad Castellana y Leonesa de
Educación Matemática "Miguel de Guzmán".

Diciembre 2008 • 2008ko Abendua

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33Constantino de la Fuente Martínez

1. INTRODUCCIÓN
La publicación en Venecia, en 1509, de la obra De Divina Proportione, del franciscano italiano Luca Pacioli, constituye un hecho que ejercerá una gran influencia en muchos de los
principales personajes de la cultura del siglo XVI. Acabada de escribir el 14 de diciembre de
1497 en Milán, donde Pacioli había acudido en 1496 invitado por el DuqueLudovico Sforza
(Ludovico il Moro) para dar clases de matemáticas, la obra contiene además sesenta dibujos
de cuerpos regulares, en sendas láminas (una de las cuales puede admirarse más abajo) cuyo
autor no es ni más ni menos que su "querido Leonardo", denominación que daba a su amigo
y colega Leonardo da Vinci.
"Pacioli llega a Milán entre finales de 1495 y comienzos de 1496… Le invitapersonalmente Ludovico El Moro, pero es posible que la recomendación de Leonardo da Vinci
fuera determinante para que se mandara llamar a éste nuevo gurú de las matemáticas...
Pacioli había empezado a redactar la que sería su obra maestra, Divina proportione, y
Leonardo se iba a encargar de sus ilustraciones geométricas"(1).
La coincidencia en Milán, entre 1496 y la huida de Ludovico en 1499, deLeonardo da Vinci,
Bramante y Luca Pacioli, posibilitó el desarrollo de una gran amistad entre éste último y los
dos anteriores. Como Pacioli nos dice en su obra:
"Todos los cuerpos regulares y dependientes fueron realizados por el gran pintor, muy experto en perspectiva, arquitectura, música y maestro dotado de todas las
virtudes, mi querido amigo Leonardo da Vinci, mientras trabajábamosjuntos en Milán, por cuenta del muy
excelente Duque de dicha ciudad, Ludovico Mª Esforza,
entre los años 1496 y 1499 de nuestra redención"(2).
Unos años más tarde, también el artista alemán Alberto Durero aparece relacionado con
Pacioli, como lo atestiguan diferentes escritos:
"En 10 días habré acabado aquí [Venecia]. Después iré a caballo hasta Bolonia por amor
al arte de la perspectiva secreta,que uno quiere enseñarme"(3).
"Pacioli estuvo en Bolonia entre 1501 y 1506. Durero emprendió un viaje a esta ciudad,
a instancias de su amigo Jacopo di Barbari, en 1506, para ser iniciado en la "secretíssima
scienza", con la esperanza de encontrar en ella a Pacioli, dada la amistad entre el artista
[Barbari] y nuestro Frate [Pacioli]"(4).
Esta referencia a la "secretíssima scienza", tambiénaparece mencionada al comienzo de la
Divina Proporción en palabras del propio Pacioli:
Divina Proportione
Obra para todo ingenio perspicaz y curioso,
necesaria e imprescindible para el
estudioso de la Filosofía, Perspectiva,
Pintura, Escultura, Música y
Matemática. Suavísima, sutil
y admirable doctrina,
adornada con
varias cuestiones
de secretísima
ciencia.

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