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ALGEBRA 
 
El álgebra es la rama de la matemática que estudia la combinación de 
elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. 
Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números 
o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue 
una generalización y extensión de la aritmética. En el álgebra moderna existen áreas del álgebra que en modo alguno pueden considerarse 
extensiones de la aritmética (álgebra abstracta, álgebra homológica, 
álgebra exterior, etc.). 
A diferencia de la aritmética elemental, que trata de los números y las 
operaciones fundamentales, en álgebra ­para lograr la generalización­ 
se introducen además símbolos (usualmente letras) para representar 
parámetros (variables o coeficientes), o cantidades desconocidas (incógnitas); las expresiones así formadas son llamadas «fórmulas 
algebraicas», y expresan una regla o un principio general.4 El álgebra 
conforma una de las grandes áreas de las matemáticas, junto a la 
teoría de números, la geometría y el análisis. 
La palabra «álgebra» proviene del vocablo 
árabe ‫ﺍﻟﺠﺒﺮ‬ al­ŷabar (en árabe dialectal por 
asimilación progresiva se pronunciaba 
[alŷɛ
bɾ] de donde derivan los términos de las 

lenguas europeas), que se traduce como 'restauración' o 
'reponimiento, reintegración'. Deriva del tratado escrito alrededor del 
año 820 d.C. por el matemático y astrónomo persa Muhammad ibn 
Musa al­Jwarizmi (conocido como Al Juarismi), titulado Al­kitāb 
al­mukhtaṣar fī ḥisāb al­ŷarabi waˀl­muqābala (Compendio de cálculo por reintegración y comparación), el cual proporcionaba operaciones 
simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y 
cuadráticas.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
EXPRESIONES ALGEBRAICA 
 
Las expresiones puramente algebraicas, por ejemplo los polinomios, 
se caracterizan simplemente por el uso de constantes, variables, 
operadores y funciones, signos específicos como por ejemplo la igualdad «=» y signos de puntuación, pero no signos lógicos. En 
principio cualquier expresión algebraica es lo que en un lenguaje 
formal con igualdad se denomina ecuación. Otras expresiones 
algebraicas comunes son: 
● Monomio: es una expresión algebraica en la que se utilizan 
exponentes naturales de variables literales que constan de un 
solo término (si hubiera una suma o una resta seria un binomio) , un número llamado coeficiente. Las únicas operaciones que 
aparecen entre las letras son el producto y la potencia de 
exponentes naturales. Se denomina polinomio a la suma de 
varios monomios. Un monomio es una clase de polinomio con un 
único término.  
● Binomio: En álgebra, un binomio consta únicamente de dos 
términos, separados por un signo de más (+) o de menos (­). En otras palabras, es una expresión algebraica formada por la suma 
de dos monomios. 
● Trinomio: En álgebra, un trinomio es la suma indicada de tres 
monomios, es decir, un polinomio con tres términos que no 
puede simplificarse más 
● serie matemática: En matemáticas, una serie es la 
generalización de la noción de suma a los términos de una 
sucesión infinita.  
● Identidad: En matemáticas, una identidad es la constatación de que dos objetos que matemáticamente se escriben diferente, son 
de hecho el mismo objeto. En particular, una identidad es una 
igualdad entre dos expresiones que es cierta sean cuales sean 
los valores de las distintas variables empleadas. Las identidades 
suelen utilizarse para transformar una expresión matemática en 
otra equivalente, particularmente para resolver una ecuación. 
●Inecuación: En matemática, una inecuación es una desigualdad 
algebraica en la que aparecen una o más incógnitas en los 
miembros de la desigualdad.1 2 Si la desigualdad es del tipo  < 
o  >  se denomina inecuación en sentido estricto y si es del tipo ≤ 
o ≥ se denomina inecuación en sentido amplio. Del mismo modo 
en que se hace la diferencia de igualdad y ecuación, una ...