Sstemas De Ecuaciones Con 2 Incognitas

Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas

Método de sustitución
1.- Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.
2.- Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación,obteniendo una ecuación con una sola incógnita.
3.- Se resuelve la ecuación.
4 .- El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.
5.- Los dos valoresobtenidos constituyen la solución del sistema.
Ejemplo

1.- Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones.

2.- Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valorencontrado:


3.- Resolvemos la ecuación obtenida:


4.- Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.


5. Solución


Método de igualación
1 .- Se despeja la misma incógnita enambas ecuaciones.
2.- Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita.
3 .- Se resuelve la ecuación.
4 .- El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dosexpresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.
5.- Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

Ejemplo


1.- Despejamos, por ejemplo, la incógnita x de laprimera y segunda ecuación:



2.- Igualamos ambas expresiones:


3.- Resolvemos la ecuación:



4.- Sustituimos el valor de y, en una de las dos expresiones en las que tenemos despejadala x:

5.- Solución:


Método de reducción
1.- Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga.
2.- La restamos, y desaparece una de las incógnitas.
3.- Seresuelve la ecuación resultante.
4.- El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciáles y se resuelve.
5.- Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.
Ejemplo1.- Lo más fácil es suprimir la y, de este modo no tendríamos que preparar las ecuaciones; pero vamos a optar por suprimir la x, para que veamos mejor el proceso.


2 y 3 -Restamos y...