Stata

An´
alisis de Regresi´
on.
Introducci´
on Te´
orica y
Pr´
actica basada en R

Fernando Tusell

Bilbao, Octubre 2011

´Indice general
´Indice general

I

´Indice de figuras

IV

´Indice de cuadros

V

1 El modelo de regresi´
on lineal.
1.1. Planteamiento del problema. . . . .
1.2. Notaci´on . . . . . . . . . . . . . . .
1.3. Supuestos. . . . . . . . . . . . . . .
1.4. MCO como aproximaci´onvectorial
1.5. Proyecciones. . . . . . . . . . . . .
1.6. Lectura recomendada. . . . . . . .

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2 Estimaci´
on m´ınimo cuadr´
atica.
2.1. Obtenci´on de los estimadores de los par´ametros.
2.2. Una obtenci´onalternativa . . . . . . . . . . . .
ˆ
2.3. Propiedades del estimador m´ınimo cuadr´atico β.
2.4. Estimaci´on de la varianza de la perturbaci´on. .
2.5. El coeficiente R2 . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6. Algunos lemas sobre proyecciones. . . . . . . . .
2.7. Lectura recomendada . . . . . . . . . . . . . . .

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3 Identificaci´
on. Colinealidad exacta
3.1. Modelos con matriz dedise˜
no de rango deficiente.
3.2. Funciones estimables. . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3. Restricciones de identificaci´on. . . . . . . . . . . .
3.4. Multicolinealidad exacta y aproximada . . . . . .
3.5. Lectura recomendada. . . . . . . . . . . . . . . .
4 Estimaci´
on con restricciones

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i

´INDICE GENERAL

ii

4.1. Planteamiento del problema. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2. Lemas auxiliares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3. Estimaci´on condicionada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 Especificaci´
on inadecuada del modelo
5.1. Introducci´on. . . . . . . . . . .. . .
5.2. Inclusi´on de regresores irrelevantes. .
5.3. Omisi´on de regresores relevantes. . .
5.4. Consecuencias de orden pr´actico . . .

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6 Regresi´
on con perturbaciones normales.
6.1. Introducci´on. . . . . . . . . . . . . . . .
6.2. Contraste de hip´otesis lineales. . . . . . .
6.3. Intervalos de confianza para la predicci´on
6.4. Lectura recomendada. . . . . . . . . . .
7Regresi´
on con R
7.1. Tipolog´ıa de variables explicativas.
7.2. Factores y dataframes. . . . . . . .
7.3. F´ormulas . . . . . . . . . . . . . . .
7.4. La funci´on lm. . . . . . . . . . . . .
7.5. Lectura recomendada. . . . . . . .

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8 Inferencia simult´
anea.
8.1. Problemas que plantea el contrastar m´
ultiples hip´otesis
mult´aneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2. Desigualdad de Bonferroni. . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.3. Intervalos de confianza basados en la m´axima t. . . . . .
8.4.M´etodo S de Scheff´e. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.5. Empleo de m´etodos de inferencia simult´anea. . . . . . . .
9 Multicolinealidad.
9.1. Introducci´on. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2. Una aproximaci´on intuitiva . . . . . . . . . .
9.3. Detecci´on de la multicolinealidad aproximada
9.4. Caracterizaci´on de formas lineales estimables.
9.5. Varianza en la estimaci´on de unaforma lineal.
9.6. Elecci´on ´optima de observaciones. . . . . . . .

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si. .
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10 Regresi´
on sesgada.
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