STEMAS6y7
Páginas: 12 (2873 palabras)
Publicado: 29 de noviembre de 2015
PROBLEMAS RESUELTOS TEMAS 6 y 7
1. Un globo de helio se utiliza para elevar una carga de 110 N. El peso de la cubierta
del globo es de 50 N y su volumen cuando está completamente hinchado es de 32 m3.
La temperatura del aire es de 0 ºC y la presión atmosférica es de 1 atm. El globo se infla con el gas helio suficiente para que la fuerza neta sobre él y su carga sea de 30 N.
Despreciar los cambios de temperatura con la altura.
a) ¿Cuántos moles de gas helio contiene el globo?
b) ¿A qué altura el globo estará completamente hinchado?
a) Por el principio de Arquímedes, el peso del volumen de aire desalojado por el globo de ser
igual al peso total (incluido el helio) del globo más la fuerza neta hacia arriba de 30 N:
110
50
30
1
Pero por ser un gas ideal a baja densidad se cumple:273
1
1
donde se ha utilizado
0.082
y
/
0.082
10
0.082
273
10
2
/
Buscamos (p.e. en el Tipler Ed. 4ª Cap. 13):
0.1786
/
1.293
/
Con la [1] y [2] calculamos:
190
0.1786
190
0.082
10
0.0391
273
1.293
0.283
0.082
10
273
779
b) Vemos aplicando [2] que el volumen que ocupa el helio cuando el globo esta posado en el
suelo:
779 0.082 10
1
273
17.43
Se debe cumplir, si T =constante (según el enunciado) que:
1 17.43
32
0.5
Según la figura 13.8 del Tipler Ed. 4ª esto corresponde a una altura de 5.5 km
aproximadamente, la presión del aire es la mitad del valor que tendría en la superficie del mar.
2. ¿Qué cantidad de calor se desprende cuando 100 g de vapor de agua a 150 °C se enfrían y congelan produciendo 100 g de hielo a 0 °C. (Tomar para el calor específico
del vapor el valor 2.01 kJ/ kg·K )
El calor será la contribución de 4 términos:
1º) El calor desprendido por el vapor (0.1 kg) al enfriarse de 150 ºC a 100 ºC.
2º) El calor desprendido al licuarse los 0.1 kg. de vapor.
3º) El calor desprendido por el agua al pasar de 100 ºC a 0 ºC.
4º) El calor desprendido por el agua al congelarse.
Utilizamos que el calor específico del vapor 2.01 kJ/kg·K son0.48 kcal/kg·K:
(ya que por regla de tres):
4.184
2.10
1
Introducimos los datos en los 4 términos anteriores:
1º) Calor desprendido por el vapor:
150
100
0.1
0.48
/
540
2º) Con el calor latente de vaporización del agua
/
°
50 °
, el calor desprendido al
licuarse el vapor es:
0.1
540
1
3º) Con el calor específico del agua:
/
/
° y notando que la masa del vapor es
ahora la masa delagua, el calor desprendido por el agua al enfriarse es:
100
4º) Con el calor latente de fusión
0
0.1
1
79
/
0.1
79
/
74.3
310.57
100°
, el calor desprendido por el agua al
congelarse es:
Sumando los 4 términos:
°
/
3. Si se vierten 500 g de plomo fundido a 327 C dentro de una cavidad en un gran
bloque de hielo a 0 C ¿cuánto hielo se funde?
Como se suponeque tenemos hielo de sobra (un gran bloque), todo el plomo primero se
solidificará y luego bajará su temperatura hasta 0 ºC. Por ello, el calor cedido por el plomo al hielo
será:
327
0
Se busca el calor latente de fusión y el calor específico del plomo en las tablas 19.1 y 19.2 del
Tipler Ed. 4ª:
0.5
24.2
/
0.128
/
327
33.5
Este calor se empleará en fundir “x” kg de hielo. Debemos usar elLf (calor latente de
fusión del hielo) Lf = 333.5 kJ/kg
33.5
333.5
/
Se obtiene:
0.1
100
Hay un detalle en el problema que conviene aclarar. Hemos supuesto que el calor cedido por el
plomo se distribuye lo suficientemente rápido por el hielo para que éste se funda y no aumente su
temperatura (una vez convertido en agua). Esa rápida distribución del calor no ocurriría
realmente y habríanpartes de hielo que, una vez fundidas a agua, podrían calentarse e incluso
vaporizarse. Por est, en una situación real, la cantidad de hielo fundido sería menor que los 100 g
hallados.
4. Un coche de 1400 kg que viaja a 80 km/h se detiene aplicando los frenos. Si el calor
específico del acero es 0.11 cal/g·K ¿cuál debe ser la masa total de acero contenida en ...
1. Un globo de helio se utiliza para elevar una carga de 110 N. El peso de la cubierta
del globo es de 50 N y su volumen cuando está completamente hinchado es de 32 m3.
La temperatura del aire es de 0 ºC y la presión atmosférica es de 1 atm. El globo se infla con el gas helio suficiente para que la fuerza neta sobre él y su carga sea de 30 N.
Despreciar los cambios de temperatura con la altura.
a) ¿Cuántos moles de gas helio contiene el globo?
b) ¿A qué altura el globo estará completamente hinchado?
a) Por el principio de Arquímedes, el peso del volumen de aire desalojado por el globo de ser
igual al peso total (incluido el helio) del globo más la fuerza neta hacia arriba de 30 N:
110
50
30
1
Pero por ser un gas ideal a baja densidad se cumple:273
1
1
donde se ha utilizado
0.082
y
/
0.082
10
0.082
273
10
2
/
Buscamos (p.e. en el Tipler Ed. 4ª Cap. 13):
0.1786
/
1.293
/
Con la [1] y [2] calculamos:
190
0.1786
190
0.082
10
0.0391
273
1.293
0.283
0.082
10
273
779
b) Vemos aplicando [2] que el volumen que ocupa el helio cuando el globo esta posado en el
suelo:
779 0.082 10
1
273
17.43
Se debe cumplir, si T =constante (según el enunciado) que:
1 17.43
32
0.5
Según la figura 13.8 del Tipler Ed. 4ª esto corresponde a una altura de 5.5 km
aproximadamente, la presión del aire es la mitad del valor que tendría en la superficie del mar.
2. ¿Qué cantidad de calor se desprende cuando 100 g de vapor de agua a 150 °C se enfrían y congelan produciendo 100 g de hielo a 0 °C. (Tomar para el calor específico
del vapor el valor 2.01 kJ/ kg·K )
El calor será la contribución de 4 términos:
1º) El calor desprendido por el vapor (0.1 kg) al enfriarse de 150 ºC a 100 ºC.
2º) El calor desprendido al licuarse los 0.1 kg. de vapor.
3º) El calor desprendido por el agua al pasar de 100 ºC a 0 ºC.
4º) El calor desprendido por el agua al congelarse.
Utilizamos que el calor específico del vapor 2.01 kJ/kg·K son0.48 kcal/kg·K:
(ya que por regla de tres):
4.184
2.10
1
Introducimos los datos en los 4 términos anteriores:
1º) Calor desprendido por el vapor:
150
100
0.1
0.48
/
540
2º) Con el calor latente de vaporización del agua
/
°
50 °
, el calor desprendido al
licuarse el vapor es:
0.1
540
1
3º) Con el calor específico del agua:
/
/
° y notando que la masa del vapor es
ahora la masa delagua, el calor desprendido por el agua al enfriarse es:
100
4º) Con el calor latente de fusión
0
0.1
1
79
/
0.1
79
/
74.3
310.57
100°
, el calor desprendido por el agua al
congelarse es:
Sumando los 4 términos:
°
/
3. Si se vierten 500 g de plomo fundido a 327 C dentro de una cavidad en un gran
bloque de hielo a 0 C ¿cuánto hielo se funde?
Como se suponeque tenemos hielo de sobra (un gran bloque), todo el plomo primero se
solidificará y luego bajará su temperatura hasta 0 ºC. Por ello, el calor cedido por el plomo al hielo
será:
327
0
Se busca el calor latente de fusión y el calor específico del plomo en las tablas 19.1 y 19.2 del
Tipler Ed. 4ª:
0.5
24.2
/
0.128
/
327
33.5
Este calor se empleará en fundir “x” kg de hielo. Debemos usar elLf (calor latente de
fusión del hielo) Lf = 333.5 kJ/kg
33.5
333.5
/
Se obtiene:
0.1
100
Hay un detalle en el problema que conviene aclarar. Hemos supuesto que el calor cedido por el
plomo se distribuye lo suficientemente rápido por el hielo para que éste se funda y no aumente su
temperatura (una vez convertido en agua). Esa rápida distribución del calor no ocurriría
realmente y habríanpartes de hielo que, una vez fundidas a agua, podrían calentarse e incluso
vaporizarse. Por est, en una situación real, la cantidad de hielo fundido sería menor que los 100 g
hallados.
4. Un coche de 1400 kg que viaja a 80 km/h se detiene aplicando los frenos. Si el calor
específico del acero es 0.11 cal/g·K ¿cuál debe ser la masa total de acero contenida en ...
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