Steven2192

PRESIÓN HIDROSTÁTICA

Objetivo General

Estudiar el fenómeno hidrostático que se presenta sobre la superficie de un plano sumergido en agua.

Objetivos Específicos

* Determinar la posición de la línea de acción del empuje y comparar la posición determinada experimentalmente con la que teóricamente presenta.
* Determinar la fuerza que se ejerce sobre las superficies que están encontacto con un fluido.
* Determinar la posición del Centro de Presiones sobre una superficie plana parcialmente sumergida en un líquido en reposo.
* Determinar la posición del Centro de Presiones sobre una superficie plana, completamente sumergida en un líquido en reposo.

Marco Teórico

Superficie Plana Parcialmente Sumergida
Lo que se encuentra a continuación es unarepresentación esquemática del aparato definiendo las dimensiones físicas, además de aquellas mostradas anteriormente. Esta nomenclatura será usada a lo largo de la exposición de ésta teoría.

Donde:
d es la profundidad de sumergimiento.
F es el empuje hidrostático ejercido sobre el cuadrante.
h es la profundidad del centroide.
h’ es la profundidad del centro de presión, P.
h’’ esla distancia de la línea de acción del empuje bajo el pivote. Esta línea de acción pasa a través del centro de presión, P.

Superficie Plana Vertical Parcialmente Sumergida – Empuje en la Superficie
El empuje hidrostático F puede ser definido como
F=ρgAh, N [1]
Donde el área A es:
A =Bd y h=C=d2
De aquí
F=ρgBd22

Superficie Plana Vertical Parcialmente Sumergida – ProfundidadExperimental del Centro de Presión
El momento, M puede ser definido como
M=Fh'', Nm
El equilibrio del momento es producido por el peso, W aplicado en la punta ubicada en el extremo del brazo de palanca. El momento es proporcional a la longitud del brazo de palanca, L.
Por equilibrio estático los dos momentos son iguales. Esto es:
M=Fh''=WL=mgL
Por sustitución de la derivada del empujehidrostático, F de [1] tenemos:
h''=mgLF=2mLρBd2, (m)

Superficie Plana Vertical Parcialmente Sumergida – Profundidad Teórica del Centro de presión
El resultado teórico para la profundidad del centro de presión P, por debajo de la superficie libre es:
h'=IxAh [2]
Donde Ix es el segundo momento del área de sección sumergida sobre un eje en la superficie libre.
Mediante el uso del teorema delos ejes paralelos
Ix=Ic+Ah2 [3]
Ix=112Bd3+Bdd22=13Bd3, (m4)
La profundidad del centro de presión bajo el punto de pivote es:
h''=h'+H-d, (m) [4]
 Sustituyendo (3) en (2) y de aquí a (4) produce un resultado teórico de:
h''=H-d3

Superficie Plana Vertical Totalmente Sumergida
A continuación se encuentra una representación esquemática del aparato definiendo las dimensiones físicas,además de aquellas mostradas anteriormente. Esta nomenclatura será usada a lo largo de la exposición de ésta teoría.

h’’

Donde:
d es la profundidad de sumergimiento.
F es el empuje hidrostático ejercido sobre el cuadrante.
h es la profundidad del centroide.
h’ es la profundidad del centro de presión, P.
h’’ es la distancia de la línea de acción del empuje bajo el pivote,esta línea de acción pasa a través del centro de presión, P.

Superficie Plana Vertical Totalmente Sumergida – Empuje Hidrostático
El empuje hidrostático F puede ser definido como:
F=ρgBdd-D2, (N) [5]

Superficie Plana Vertical Totalmente Sumergida – Profundidad Experimental del Centro de Presión
El momento, M puede ser definido como
M=Fh'' (Nm)
El equilibrio del momento es producidopor el peso, W aplicado en la punta ubicada en el extremo del brazo de palanca. El momento es proporcional a la longitud del brazo de palanca, L.
Por equilibrio estático los dos momentos son iguales. Esto es:
M=Fh''=WL=mgL
Por sustitución de la derivada del empuje hidrostático, F de (5) tenemos:
h''=mLρBdd-D2, (m)

Superficie Plana Vertical Totalmente Sumergida – Profundidad Teórica...