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Álgebra y Trigonometría
CON GEOMETRÍA ANALÍTICA

EARL W. SWOKOWSKI • JEFFERY A. COLE

13a. edición

ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
CON GEOMETRÍA ANALÍTICA

DÉCIMO TERCERA EDICIÓN

EARL W. SWOKOWSKI JEFFERY A. COLE
Anoka-Ramsey Community College

Traducción:

Patricia Solorio Gómez
Revisión técnica:

Dr. Ernesto Filio López
Unidad Profesional Interdisciplinaria en Ingeniería yTecnologías Avanzadas Instituto Politécnico Nacional

M. en C. Manuel Robles Bernal
Escuela Superior de Física y Matemáticas Instituto Politécnico Nacional

Australia • Brasil • Corea • España • Estados Unidos • Japón • México • Reino Unido • Singapur

Álgebra y trigonometría con geometría analítica, Décimo tercera edición Swokowski, Earl W./ Jeffery A. Cole Director de producto y desarrolloLatinoamérica: Daniel Oti Yvonnet Director editorial y de producción Latinoamérica: Raúl D. Zendejas Espejel Editor: Sergio R. Cervantes González Coordinadora de producción editorial: Abril Vega Orozco Editor de producción: Timoteo Eliosa García Coordinador de manufactura: Rafael Pérez González Ilustrador: Scientific Illustrators Diseño de portada: Roger Knox Imagen de portada: David J.Nightingale, Chromasia.com Composición tipográfica: Imagen Editorial Impreso en México 1 2 3 4 5 6 7 14 13 12 11

© D.R. 2011 por Cengage Learning Editores, S.A. de C.V., una Compañía de Cengage Learning, Inc. Corporativo Santa Fe Av. Santa Fe núm. 505, piso 12 Col. Cruz Manca, Santa Fe C.P. 05349, México, D.F. Cengage Learning™ es una marca registrada usada bajo permiso. DERECHOS RESERVADOS. Ninguna partede este trabajo amparado por la Ley Federal del Derecho de Autor, podrá ser reproducida, transmitida, almacenada o utilizada en cualquier forma o por cualquier medio, ya sea gráfico, electrónico o mecánico, incluyendo, pero sin limitarse a lo siguiente: fotocopiado, reproducción, escaneo, digitalización, grabación en audio, distribución en Internet, distribución en redes de información oalmacenamiento y recopilación en sistemas de información a excepción de lo permitido en el Capítulo III, Artículo 27, de la Ley Federal del Derecho de Autor, sin el consentimiento por escrito de la Editorial. Traducido del libro: Algebra and Trigonometry with Analytic Geometry, 13th ed. Earl W. Swokowski/Jeffery A. Cole Publicado en inglés por Brooks/Cole, Cengage Learning, © 2011 ISBN-13:978-0-8400-6852-1 ISBN-10: 0-8400-6852-2 Datos para catalogación bibliográfica: Swokowski, Earl W./Jeffery A. Cole Álgebra y trigonometría con geometría analítica, Décimo tercera edición ISBN: 978-607-481-612-9 Visite nuestro sitio en: http://latinoamerica.cengage.com

A L A M E M O R I A D E E A R L W. S W O K O W S K I

Contenido

Lista de temas para calculadora graficadora ix Prefacio xi

CAPÍTULO 1CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE ÁLGEBRA 1.1 1.2 1.3 1.4
Números reales 2 Exponentes y radicales 16 Expresiones algebraicas 28 Expresiones fraccionarias 40 Capítulo 1 Ejercicios de repaso 50 Capítulo 1 Ejercicios de análisis 52 Capítulo 1 Examen de capítulo 53

1

CAPÍTULO 2

ECUACIONES Y DESIGUALDADES 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7

55

Ecuaciones 56 Problemas de aplicación 64 Ecuacionescuadráticas 75 Números complejos 87 Otros tipos de ecuaciones 94 Desigualdades 103 Más sobre desigualdades 112 Capítulo 2 Ejercicios de repaso 118 Capítulo 2 Ejercicios de análisis 122 Capítulo 2 Examen de capítulo 123

CAPÍTULO 3

FUNCIONES Y GRÁFICAS 3.1 3.2 3.3 3.4

125
126

Sistemas de coordenadas rectangulares Gráficas de ecuaciones 133 Rectas 148 Definición de función 164

ivContenido

v

3.5 3.6 3.7

Gráficas de funciones 180 Funciones cuadráticas 195 Operaciones con funciones 209 Capítulo 3 Ejercicios de repaso 218 Capítulo 3 Ejercicios de análisis 224 Capítulo 3 Examen de capítulo 225

CAPÍTULO 4

FUNCIONES POLINOMIALES Y RACIONALES 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6
Funciones polinomiales de grado mayor que 2 228 Propiedades de la división 238 Ceros de polinomios...