Stirling

Mecànica dels medis continus

Pàg. 3

1. Pràctica 1 – Assaigs de materials
1.1. Assaig de tracció en metalls
1.1.1.

Objecte de la pràctica

Per al coneixement d’un material, una de les dades més interessants és el seu
comportament enfront les tensions normals (tracció i compressió). En la majoria dels metalls,
el comportament a tracció i compressió és pràcticament igual; i l’assaigque es realitza
habitualment és el de tracció. En aquesta pràctica s’assajarà un acer.

1.1.2.

Descripció de la pràctica. Forma de les provetes

Per realitzar l’assaig, es subjecta una proveta del material entre les mordasses d’una
màquina universal d’assajos. Les mordasses subjecten la proveta comprimint-la lateralment
mitjançant un sistema hidràulic. Les mordasses es separen tambémitjançant un sistema
hidràulic i es mesura la força exercida gràcies a una cèl·lula de càrrega. La deformació
existent a la proveta es mesura amb l’extensòmetre, dispositiu capaç de mesurar els
increments de longitud amb precisió.
Les provetes poden ser de secció circular o rectangular. En ambdós casos es distingeix el
cap i la canya (Fig 1.1). Aquesta forma de la proveta és deguda a la següentraó: interessa
que la ruptura de la proveta es produeixi per la canya (zona lliure) i no pas pel cap (zona de
les mordasses), ja que hi ha un efecte combinat entre la tracció longitudinal, la compressió
lateral i un efecte d’entalla. Amb aquesta forma s’assegura que la ruptura sigui a la part lliure
o canya, que és de menor secció. Les formes de les provetes són normalitzades (UNE 7474-92(norma espanyola), EN 10002-1 (norma europea)).

Cap
Canya

Fig. 1.1. Proveta de tracció plana

Pàg. 4

Pràctiques de laboratori

A la Fig 1.2 es pot veure el muntatge experimental utilitzat en l’assaig a tracció.

Mordassa

Proveta

0

Extensòmetre
Mordassa

Fig. 1.2. Muntatge experimental per un assaig a tracció

Mecànica dels medis continus

1.1.3.

Pàg. 5

Gràfictensió-deformació

Durant la realització de l’assaig, s’obté el gràfic força-deformació, amb el que es calculen els
valors de tensió-deformació (Eq. 1.1 i 1.2).

σ=

F
Ao

(Eq. 1.1)

ε=

∆l
lo

(Eq. 1.2)

A través del gràfic tensió-deformació (Fig 1.3) es poden il·lustrar les següents dades:
• Límit de proporcionalitat (σp): Punt en que el gràfic deixa de seguir una recta, és adir, les
deformacions deixen de ser proporcionals a les tensions.
• Límit elàstic real (σel): Punt a partir del qual les deformacions del material no es recuperen
(no determinable a la pràctica).
• Límit elàstic convencional (σe): A la pràctica, es pren com a tensió de límit elàstic
convencional aquella que produeix una deformació permanent del 0,2%.

Fig. 1.3. Gràfic tensió-deformació d’unassaig a tracció

Pàg. 6

Pràctiques de laboratori

• Mòdul d’elasticitat longitudinal o mòdul de Young (E): És el pendent del gràfic a la zona
∂σ
elàstica, o sigui, la relació entre tensions i deformacions: E =
; a la zona lineal es té:
∂ε
E=

σ
. Les seves unitats són les mateixes que les de tensió, ja que les deformacions són
ε

adimensionals (unitàries).

La deformacióverdadera εreal es defineix, en termes diferencials, com l’allargament
diferencial, conseqüència de l‘increment diferencial de càrrega, referit a la longitud base
actualitzada (Eq 1.3):

dε real =

dl
l

(Eq. 1.3)

Per tant, integrant l’equació anterior al llar de tot el procés de càrrega (Eq 1.4) i utilitzant

l = l o + ∆l podem obtenir la deformació verdadera en funció de la deformacióconvencional
o d’enginyeria (Eq 1.5).

dl
l
= ln
l
lo

(Eq. 1.4)

 ∆l 
ε real = ln1 +  = ln(1 + ε )

lo 



(Eq. 1.5)

ε real = ∫ dε real = ∫

l

lo

La tensió verdadera σreal es defineix com la força actual referida a la secció transversal
actualitzada (Eq 1.6):

σ real =

F
A

(Eq. 1.6)

Si es fa l’aproximació de conservació del volum de la proveta,...