Subconjuntos

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE APATZINGAN


MATERIA: MATEMATICAS DISCRETAS

TEMA: SUBCONJUNTOS

NOMBRE DEL ALUMNO: HUGOCERVANTES FERNANDEZ

NOMBRE DEL PROFRESOR: ING. CARLOS SÁNCHEZ PÉREZ



FECHA:23-OCTUBRE-2012
Subconjunto
En matemáticas, especialmente en teoría de conjuntos, un conjunto A es subconjunto de un conjunto B si A "está contenido" dentro de B. Recíprocamente, se dice que el conjunto B esun superconjunto de A cuando A es un subconjunto de B.
Sean A y B dos conjuntos tal que cada elemento de A es también elemento de B. Entonces se dice que: * A es un subconjunto de B, y se denotaA ⊆ B * B es un superconjunto de A, y se denota B ⊇ A |
Otras maneras de decirlo son "A está incluido en B", "B incluye a A", etc.
Ejemplos.
El "conjunto de todos los hombres" es un subconjuntodel "conjunto de todas las personas".
{1, 3} ⊆ {1, 2, 3, 4}
{2, 4, 6, ...} ⊆ {1, 2, 3, ..} = N ( {Números pares} ⊆ {Números naturales} )
Subconjunto propio
Es obvio que cada elemento de un conjuntoA es un elemento de A (es una afirmación tautológica). Por tanto se tiene el siguiente teorema:
Todo conjunto A es subconjunto de sí mismo. |
Así, dados dos conjuntos A ⊆ B, cabe la posibilidad deque sean iguales, A = B.
Por otro lado, es posible también que A contenga algunos pero no todos los elementos de B:
Sea A un subconjunto de B tal que A ≠ B. Estonces se dice que A es unsubconjunto propio de B, y se denota por A ⊊ B.
(A su vez, se dice que B es un superconjunto propio de A, B ⊋ A) |
Todos los ejemplos de subconjunto mostrados arriba son de hecho subconjuntos propios.También se utiliza la notación A ⊂ B y B ⊃ A, pero según el autor esto puede denotar subconjunto, A ⊆ B y B ⊇ A; o subconjunto propio, A ⊊ B y B ⊋ A.
Conjunto potencia
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