Subestacion Electrica

MATEMATICAS
-------------------------------------------------
Biografía DE HERMANN GRASSMANN
Hermann Grassmann era el tercero de los doce hijos de Justus Günter Grassmann y Johanne Luise Friederike Medenwald. Su madre era hija de un pastor de Klein-Schönfeld. Su padre había sido también consagrado pastor, pero consiguió una plaza de profesor de matemáticas y física en el Instituto de Stettin,y fue un académico notable, autor de varios libros de texto escolar de Física y Matemáticas, además de llevar a cabo interesantes investigaciones en el campo de la cristalografía. Otro hermano de Hermann, Robert, también se dedicó a las matemáticas y ambos trabajaron conjuntamente en muchos proyectos.
Durante su juventud, Hermann fue educado por su madre, mujer de una vasta cultura. Luego asistióa una escuela privada, antes de ingresar en el Instituto de Stettin, en el que daba clases su padre. La mayoría de los matemáticos despuntan ante sus profesores desde muy jóvenes. Sin embargo, y a pesar de tener unas extraordinarias oportunidades al pertenecer a una familia proclive a la educación, Hermann no destacó de modo especial en sus años de estudios secundarios, hasta el punto de que supadre pensó que debía dedicarse a algún tipo de trabajo manual, como el de jardinero o artesano.
Hermann apreciaba la música y aprendió a tocar el piano, a la vez que proseguía sus estudios, en los que poco a poco iba mejorando y en los exámenes finales de los estudios secundarios, con 18 años, terminó el segundo de su promoción. Tras demostrar al final de sus estudios su competencia académica,Hermann decidió estudiar teología, y en 1827 se trasladó a Berlín junto a su hermano mayor para cursar estudios en la Universidad. Realizó estudios de teología, lenguas clásicas, filosofía y literatura, y no parece que acudiera a ninguna clase de matemáticas o física.
A pesar de que parece evidente que Hermann no tuvo formación universitaria formal alguna en matemáticas, ésta era la materia que másle interesaba cuando regresó a Stettin, en otoño de 1830, tras haber completado sus estudios universitarios en Berlín. Evidentemente, la influencia de su padre en esta vía fue muy importante, y pudo haber llegado a ser profesor de matemáticas, pero ya se había decidido a llevar a cabo investigaciones matemáticas por su cuenta. Después de pasar un año investigando en matemáticas y preparando elexamen para profesor de instituto, Hermann se fue a a Berlín en diciembre de 1831 para presentarse a dichos exámenes.
Parece ser que sus ejercicios escritos no debieron ser muy bien valorados, puesto que sus examinadores le dieron el título para enseñar sólo en los primeros niveles de la secundaria. Se le dijo que antes de poder enseñar en los niveles superiores debería volver a examinarse ydemostrar unos mayores conocimientos en los temas por los que había concursado. En la primavera de 1832obtuvo una plaza de profesor ayudante en el Instituto de Stettin.
Fue sobre esta época cuando realizó sus dos primeros descubrimientos matemáticos significativos, que estaban destinados a llevarlo a las importantes ideas que desarrollaría años después. En la premisa de su Die Lineale Ausdehnungslehre,ein neuer Zweig der Mathematik (Teoría de la extensión lineal, una nueva rama de las matemáticas – 1844), Grassmann describe cómo había ido llegando a estas ideas ya alrededor del año 1832.
En 1834 Grassmann empezó a dar clases de matemáticas en la Gewerbeschule (Escuela de artes y oficios) de Berlín. Un año más tarde regresó a Stettin patra dar clases de matemáticas,física, lenguaalemana, latín, y religión en un centro educativo nuevo, la Otto Schule. Esta gran variedad de materias a impartir es prueba de que aún estaba habilitado solamente para impartir clases en las escuelas en los niveles más bajos. En los cuatro años siguientes, Grassmann superó los exámenes que le permitieron dar clases de matemáticas, física, química y mineralogía en todos los niveles de los centros de...