sucesion de fibonacci

SUCESIÓN DE FIBONACCI
Definición
En matemáticas, una sucesión es una lista ordenada de objetos, cada uno de ellos denominado término (también elemento o miembro) de la sucesión y al número deelementos ordenados (posiblemente infinitos) se le denomina la longitud de la sucesión.
Sucesión de Fibonacci
La sucesión de Fibonacci es la sucesión de números:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,...
Cada número se calcula sumando los dos anteriores a él.
El 2 se calcula sumando (1+1)
Análogamente, el 3 es sólo (1+2),
Y el 5 es (2+3),
Ejemplo: el siguiente número en la sucesión de arribasería (21+34) = 55
La regla
La sucesión de Fibonacci se puede escribir como una regla.
La regla es: xn = xn-1 + xn-2
Dónde:
xn es el término en posición "n"
xn-1 es el término anterior (n-1)xn-2 es el anterior a ese (n-2)
Por ejemplo el sexto término se calcularía así:
x6 = x6-1 + x6-2 = x5 + x4 = 5 + 3 = 8

Historia
Esta sucesión fue descrita por Fibonacci como la solución a unproblema de la cría de conejos. Muchas propiedades de la sucesión de Fibonacci fueron descubiertas por Éduard Lucas, responsable de haberla denominado como se la conoce en la actualidad. Lasucesión de Fibonacci ha tenido intrigados a los matemáticos durante siglos, debido a su tendencia a presentarse en los lugares más inopinados, pero sobre todo, porque el más novel de los aficionados enteoría de números, aun con conocimientos poco más allá de aritmética elemental, puede aspirar a investigarla y descubrir curiosos teoremas inéditos, de los que parece haber variedad inagotable.PROGRESIONES ARITMÉTICAS

Es una sucesión en la que cada término, a partir del segundo, se obtiene sumando al anterior un número fijo (constante) llamado diferencia o razón
.Ejemplo: 5, 9, 13,17, 21, 25,… 

+4 +4 +4 +4 +4
Progresiones geométricas
Una progresión geométrica está constituida por una secuencia de elementos en la que cada uno de ellos se obtiene...