Sucesion De Numeros

Observa la siguiente sucesión de números.
0, 2, 8, 18,...

Es posible determinar una expresión algebraica que nos permita conocer el enésimo término, siguiendo algunos pasos.

Paso 1: Secalculan las primeras y segundas diferencias de la sucesión.

|0 |2 |8 |18 | | |
| |2- 0 = 2 |8 - 2 = 6 |18 - 8 = 10 | |[pic] |Primeras diferencias |
| | |6 - 2 = 4 |10 - 6 = 4 | ||[pic] |Segundas diferencias |

Observa que en las segundas diferencias se obtienen las mismas constantes, lo que indica que se trata de una expresión cuadrática de la forma

[pic]| | |
| |Paso 2:Ahora para ciertos valores de [pic], se obtienen las siguientes expresiones. |
|n = 1|
|n = 2|
|n = 3|
|n = 4|
| |...