Sucesion Matematica

Sucesión matemática
Por sucesión entendemos un conjunto ordenado de números reales. En cada sucesión encontraremos por tanto una serie de números, cada uno de valor distinto, y que ocupa unaposición concreta.
{1; 2; 3; 4; 5;...} es una sucesión distinta a la sucesión {5; 4; 3; 2; 1;....} ya que aunque observemos los mismos valores, el orden en que se encuentran es diferente; así la primerasucesión tiene como primer término el 1, mientras que la segunda tiene como primer término el 5.

Cada uno de los elementos que forman la sucesión, recibe el nombre de término; y cuando queremosnombrar estos valores de forma genérica, lo hacemos mediante una letra con subíndice, que nos indica la posición del término del que estamos hablando.
an
En la sucesión {2; 4; 6; 8;...} si hablamos deltérmino a3 estamos nombrando al tercer elemento de la sucesión, cuyo valor es 6. Lo expresamos diciendo que: a3 = 6

Para dar a conocer las sucesiones, lo podemos hacer de tres formas:
• mostrandolos términos de la sucesión {1; 3; 5; 7;...}
• mediante una frase que describa la sucesión: "El conjunto de los números naturales"
• o por medio del término general, expresión (fórmula) que permiteconocer el valor de cada elemento dependiendo de la posición que ocupa (n). an = 2n-1
Ejemplos.-
• {2; 5; 8; 11;14;...}
• {-25; -30; -35; -40;...}
•
• an= n2-7n+12
• "Los cubos de losnúmeros naturales"
Progresiones
Son las sucesiones que mayor interés tienen para nosotros, existen dos tipos:
PROGRESIONES ARITMÉTICAS.-
Una progresión aritmética, es una sucesión en la que cadatérmino (menos el primero) se obtiene a partir del anterior sumándole una cantidad constante (d) que llamamos diferencia.

De ellas podemos decir también, que si restamos dos términos consecutivos,siempre obtenemos un mismo valor, la diferencia (d).
TÉRMINO GENERAL.-
La fórmula que nos da el valor del término en todas las progresiones aritméticas es:
an = a1+(n-1)d
siendo an el término...