Sucesion y Serie

Sucesión
Una sucesión numérica es un conjunto ordenado de números.
    Toda sucesión tiene una propiedad o ley de formación de sus elementos.
Ejemplos de sucesiones:
    A: 2,4,6,8,... es unasucesión infinita, el primer término es 2 como ley de formación los siguientes se obtiene sumando 2 en cada cada paso.
    B: 0,5,4,2,9,8,6,7,3,1. Es una sucesión finita. Se trata de las cifrasnuméricas ordenadas alfabéticamente.
    C: 1,2,3,4,5,... es la sucesión infinita de los números naturales. Es la sucesión fundamental, pues nos sirve para ordenar las demás.
    D: 1,4,9,16,25,... es lasucesión de los cuadrados de los números naturales.
    E: 1,1,2,3,5,8,13,... esta se llama Sucesión de Fibonacci. El primer y segundo elementos son 1,1. Los siguientes se obtienen sumando los dosanteriores.
    F: 4,2,1, 0'5, 0'25, ... es una sucesión infinita en que el primer elemento es el cuatro y cada uno de los siguientes se obtiene dividiendo por 2 el anterior.
    G: 3,3,4,6,5,4, ... esuna sucesión infinita. Cada elemento es el número de letras que tiene la palabra que designa al correspondiente número natural. 
   Hay sucesiones numéricas de muchos tipos, dependiendo de la ley deformación. Puedes ponerte ejemplos tú mismo: primero piensa en la ley de formación y en el primer término y luego vete obteniendo otros términos.
    Para designar los términos de una sucesióncualquiera utilizaremos la misma letra con subíndices a1, a2, a3, a4,...,an, indicando que a1 es el primer término, a2 es el segundo, ... y an es el término de orden n -n es cualquier número natural-o término generalde la sucesión. Por ejemplo, en la sucesión 2,4,6,8,... pondremos a1=2, a2=4, a3=6, a4=8, ... , an=2n.

http://centros4.pntic.mec.es/ies.santa.maria.del.carrizo/economat/suce.htm
SerieUna serie es un conjunto de números, literales o dibujos ordenados de tal manera que cualesquiera de ellos puede ser definido por su antecesor o por el que le sigue, mediante una regla. A los...