Sucesion

Se llama sucesión a un conjunto de números dispuestos uno a continuación de otro.
a1, a2, a3,..., an
3, 6, 9,..., 3n
Los números a1, a2 , a3 , ...; se llaman términos de la sucesión.
Elsubíndice indica el lugar que el término ocupa en la sucesión.
El término general es an es un criterio que nos permite determinar cualquier término de la sucesión.
Determinación de una sucesión:
Por eltérmino general
an= 2n-1
a1= 2 ·1 - 1 = 1
a2= 2 ·2 - 1 = 3
a3= 2 ·3 - 1 = 5
a4= 2 ·4 - 1 = 7
1, 3, 5, 7,..., 2n-1
No todas las sucesiones tienen término general. Por ejemplo, la sucesión de losnúmeros primos:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,...
Por una ley de recurrencia
Los términos se obtienen operando con los anteriores.
Escribir una sucesión cuyo primer término es 2, sabiendo que cadatérmino es el cuadrado del anterior.
2, 4, 16, ...
Sucesión de Fibonacci:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ...
Los dos primeros términos son unos y los demásse obtienen sumando los dos términos anteriores.

Operaciones con sucesiones
Dadas las sucesiones an y bn:
an= a1, a2, a3, ..., an
bn= b1, b2, b3, ..., bn
Suma de sucesiones
(an) + (bn) = (an +bn)
(an) + (bn) = (a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3, ..., an + bn)
Propiedades
1 Asociativa:
(an + bn) + cn = an + (bn + c n)
2 Conmutativa:
an + bn = bn + a n
3 Elemento neutro
(0) = (0, 0, 0, ...)an + 0 = an
4 Sucesión opuesta
(-an) = (-a1, -a2, -a3, ..., -an)
an + (-an) = 0
Diferencia de sucesiones
(an) - (bn) = (an - bn)
(an) - (bn) = (a1 - b1, a2 - b2, a3 - b3, ..., an - bn)Producto de sucesiones
(an) · (bn) = (an · bn)
(an) · (bn) = (a1 · b1, a2 · b2, a3 · b3, ..., an · bn)
Propiedades
1 Asociativa:
(an · bn) · c n = an · (bn · c n)
2 Conmutativa:
an · bn = bn · a n3 Elemento neutro
(1) = (1, 1, 1, ..)
an · 1 = an
4 Distributiva respecto a la suma
an · (bn + c n) = an · bn + an · c n
Sucesión inversible
Una sucesión es inversible o invertible si todos...