Sucesiones Aritmeticas

“AÑO DEL CENTENARIO DE MACHU PICCHU PARA EL MUNDO”

UNIVERSIDAD CONTINENTAL DE CIENCIAS E INGENIERIA-PERU

SUCESIONES ARITMETICAS

Asignatura:
MATEMÁTICA I

Alumna:
Romero Yacolca Candy

Docente:
Aguilar Loa Gabriel Gustavo

Sección:
MA

Huancayo, Febrero del 2011

Dedicado a nuestros padres por su apoyo incondicional en la formación de nuestras carreras profesional, y aldocente por brindarnos sus conocimientos que hicieron posible el presente trabajo.

INTRODUCCIÓN
El presente trabajo de investigación titulado Sucesiones Aritméticas cuenta con dos capítulos en los cuales detallamos:
En el capítulo I se vera de manera resumida todos los tipos de sucesiones con los que cuenta la matemática de números reales; se verá a detalle el tipo de sucesión aritmética en loscuales podremos encontrar distintas formulas para diversos casos que se nos pueda presentar a lo largo de la resolución del trabajo
En el capítulo II veremos casos de la vita cotidiana relacionado con sucesiones aritméticas, y así nos daremos cuenta que las matemáticas están relacionas con la vida diaria.

INDICE
1. CAPÍTULO I: Sucesiones 5

1.1.Sucesiones De Números Reales 51.1.1. Sucesiones De Números Reales 5
1.1.1.1. Sucesiones gráficas 5
1.1.1.2. Sucesiones aritméticas 6
1.1.1.3. Sucesiones geométricas 7
1.1.1.4. Sucesiones combinadas 7
1.1.1.5. Sucesiones alternadas 8
1.1.1.6. Sucesiones exponenciales: 8
1.1.1.7. Sucesiones literales 8
1.2.Progresiones aritméticas 9
1.2.1.Progresiones aritméticas 9
1.2.1.1.El Término General 91.2.1.2.Interpolación de medios aritméticos 10
1.2.1.3. Suma de términos de una progresión aritmética 11
1.2.2. El término cualquiera de una progresión aritmética 12
1.2.2.1Métodos para encontrar el término general de una sucesión aritmética 12
1.2.2.2 El término central de una progresión aritmética 14
1.2.3. Suma de todos los términos de una progresión aritmética 15
1.2.3. Suma de los "n" primerostérminos enteros positivos 16
CAPÍTULO II: Resolución De Situaciones Problemáticas Aplicando Las Progresiones Aritméticas 18
2. BIBLIOGRAFÍA 21

CAPÍTULO I
SUCESIONES

1.1SUCESIONES DE NÚMEROS REALES

En el lenguaje corriente las palabras “serie” y “sucesión” son sinónimas y se utilizan para designar un conjunto de cosas o sucesos dispuestos en un orden. En Matemáticas, estas palabrastienen un significado técnico especial. La palabra “sucesión” tiene un sentido análogo al del lenguaje corriente, pues con ella se quiere indicar un conjunto de objetos puestos en orden.

1.1.1 TIPOS DE SUCESIONES

1.1.1.1. Sucesiones gráficas

1.1.1.2. Sucesiones aritméticas

Son aquellas cuya regla de formación se obtiene por sumas o restas de cantidades constantes ovariables. Se presenta los siguientes casos.

a) Por suma o Resta de una cantidad constante. Ejm.

* 1, 5, 9, 13,.....

+4 +4 +4 +4

* 15, 12, 9, 6,.....

-3 -3 -3 -3

b) Por sumas o restas de cantidades variables que forman otra sucesión. Ejm:

* 4, 5, 7, 10,....

+1 +2 +3 +4

* 12, 11, 9, 6,.....

-1 -2 -3 -4c) Por suma o resta de cantidades que no forman una sucesión simple. Ej:

* 4, 8, 15, 26,....

+4 +7 +11 +x

+3 +4 +5

* 99, 91, 80, 64, .....

-8 -11 -16 x

-3 -5 -7

1.1.1.3. Sucesiones geométricas

Son aquellas cuya regla de formación se obtiene por multiplicación o división de cantidades constantes o variables. Se presentan los siguientes casos:

a)Por multiplicación de una cantidad constante. Ejemplo:

* 2, 6, 18, 54,....

x3x3x3x3

* 48, 24, 12, 6,.....

2 2 2 2

b) Por multiplicación o división de cantidades variables. Ejemplo:

* 4, 8, 24, 96,....

x2 x3 x4 x5

* 360, 72, 18, 6,....

5 4 3 2

1.1.1.4. Sucesiones combinadas

Son aquellas cuya regla de formación se obtiene por la...