Sucesiones convergentes

Sucesiones convergentes

Las sucesiones convergentes son las sucesiones que tienen límite finito.

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Límite = 0

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Límite = 1Sucesiones divergentes

Las sucesiones divergentes son las sucesiones que no tienen límite finito.

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Límite = ∞

Sucesiones oscilantes

Las sucesionesoscilantes no son convergentes ni divergentes. Sus términos alternan de mayor a menor o viceversa.

1, 0, 3, 0, 5, 0, 7,...

Sucesiones alternadas

Las sucesiones alternadas sonaquellas que alternan los signos de sus términos. Pueden ser:

Convergentes

1, −1, 0.5, −0.5, 0.25, −0.25, 0.125, −0.125,..

Tanto los términos pares como los impares tienende límite 0.

Divergentes

1, 1, 2, 4, 3, 9, 4, 16, 5, 25,...

Tantos los términos pares como los impares tienen de límite +∞.

Oscilantes

−1, 2, −3, 4,−5,..., (−1)n n

Sucesiones monótonas

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Sucesiones estrictamente crecientes

Se dice que una sucesión es estrictamente creciente si cada término es mayor que el anterior.an+1 > an

2, 5, 8, 11, 14, 17,...

5 > 2; 8 > 5; 11 > 8;...

Sucesiones crecientes

Se dice que una sucesión es creciente si cada término es mayor o igual que elanterior.

an+1 ≥ an

2, 2, 4, 4, 8, 8,...

2 ≥ 2; 4 ≥ 2; 4 ≥ 4;...

Sucesiones estrictamente decrecientes

Se dice que una sucesión es estrictamente decrecientesi cada término de la sucesión es menor que el anterior.

an+1 < an

1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6,...

1/2 < 1; 1/3 < 1/2 ; 1/4 < 1/3; ...

Sucesiones decrecientesSe dice que una sucesión es decreciente si cada término de la sucesión es menor o igual que el anterior.

an+1 ≤ an

Sucesiones constantes

Se dice que una sucesión es...