SUCESIONES CUADRÁTICAS-Ma.IAG.

SUCESIONES
CUADRÁTICAS
ESC. SEC. TEC. N° 4
Nombre: María Inés Alemán
Gante.
Profesor: Efraín Salazar
Felicito.
Asignatura: Matemáticas.
Grado: 3° Grupo: B

SUCESIONES CUADRÁTICAS

Se llama sucesióna un conjunto de números dados
ordenadamente de modo que se puedan numerar: primero,
segundo, tercero,....
Los elementos de la sucesión se llaman términos y se suelen
designar mediante una letra conlos subíndices
correspondientes a los lugares que ocupan en la sucesión:

 

Una sucesión
cuadrática se
puede
escribir
mediante la
expresión

Las sucesiones también pueden ser representadas
configuras…

«UNA SUCESIÓN ES CUADRÁTICA CUANDO HASTA EN
EL SEGUNDO ORDEN Y/O NIVEL LAS DIFERENCIAS
DAN COMO RESULTADO UN NÚMERO COMÚN.»

EJEMPLO:

4, 9, 18, 31,…
5

9

4
comunes)

13

4

1° orden2°orden( dif.

Ejemplo:
a1
Sucesión:

p

d
cuadrática

5, 12, 21, 32, 45 ,…
7

9

2

11

2

13

2

sucesión

Ya que sabemos que es
una sucesión cuadrática
nombraremos a 2 como
«d» y a 7 como «p»

a1

5,12, 21, 32, 45 ,…
p

7

d

9

2

11

2

13

2

A= d = 2
Procedemos a hacer lo siguiente:
B= p-d = 7-2= 5
C= a1- B= 5-5= 0
Entonces decimos que…

A= 2

B= 5

C= 0

☼Comenzamos a realizar la formulapara conocer la regla general de la
sucesión teniendo ya las variables A, B
y C con los miembros
correspondientes.

 

( ) + ( B - )� + C

Teniendo ya la fórmula cambiamos las
variables por lostérminos correspondientes:

 (

) + ( B - )� + C

( ) + ( 5 - )𝑛 + 0
( 1 + ( 5 – 1)𝑛 + 0
1 + 4� + 0

regla general.

Ya que tenemos la regla general
realizamos la comprobación para
verificar si escorrecta.
 Sucesión:

a1

a2

a3

a4

a5

5, 12, 21, 32, 45
Regla general:

1 + 4𝑛 + 0

Comprobación:

n1= 1 + 4(1) + 0 = 1 + 4 + 0= 5(a1)
n2= 1 + 4(2) + 0 = 4 + 8 + 0 = 12(a2)
n3= 1 + 4(3) + 0 = 9 + 12 + 0= 21(a3)
…
n5= 1 + 4(5) + 0 = 25 + 20 + 0 = 45(a5)

«SI LA COMPROBACIÓN
O COMPROBACIONES
DAN COMO RESULTADO
EL NUMERO DEL
TERMINO UTILIZADO
PARA COMPROBAR,
DEMUESTRA QUE LA
FÓRMULA GENRAL ES LA...