SUCESIONES CUADRATICAS
Páginas: 3 (740 palabras)
Publicado: 21 de abril de 2015
SUCESIONES
CUADRÁTICAS
Tema 1: Sucesiones
cuadráticas
Una sucesión cuadrática se puede
escribir mediante la expresión
An²
+ Bn + C,
con distinta de cero, donde n
representa la posición deltérmino.
A las expresiones algebraicas que
modelan una sucesión, también se le
conoce como regla de la formación.
Para toda sucesión se debe
efectuar de la siguiente manera.
SUCESIÓN
CUADRÁTICA
Existen 2formas de cómo realizar
dicha sucesión.
a) Método de la regla práctica.
b) Método de la ecuación.
Método de la Regla
Práctica
Tenemos la sucesión
8,15,28,47,72…..
El cual es nuestro primer término Una vez identificado nuestro primer
término, obtendremos un segundo,
determinando cuanta diferencia
existe entre el primer miembro con
el segundo y del segundo miembro
con el tercero y valgaredundancia
así sucesivamente…
8
15
28
47
72
1°
7
13
19
25
2°
Así mismo buscamos un tercer
término
Siguiendo el procedimiento que
con lleva conocer la diferencia
entre los miembros:
8
15
28
47 721°
7
2°
13
6
3°
19
6
25
6
Se asignan las literales a' – al primer término,
P – al segundo término, y d – al tercer
término…
a'
8
15
28
P 7
2°
d
3°
47
13
6
72 1°
19
6
25
6
[…] Unavez seleccionados los
primeros miembros de cada
término, buscamos el valor de A,
B y C:
A= d = 6
B= P – d= 7 – 6= 1
C= a1 – B = 8 – 1= 7
.˙. (por lo tanto)
A= 6
B= 1
C= 7
Utilizamos la FórmulaGeneral de
sucesiones cuadráticas y sustituimos
para conseguir la expresión
algebraica:
An = ( A) n² + (B – A) n + C
2
2
An = (6) n² + (1 – 6) n + 7
2
2
An = 3n² + (1 – 3) n + 7
An = 3n² - 2n + 7EXPRESIÓN ALGEBRAICA
COMPROBACIÓN
An = 3n² - 2n + 7
[n =1]
3(1)n² - 2(1) + 7 3 – 2 + 7 = 8
[n =2]
3(2)n² - 2(2) + 7 12 – 4 + 7 = 15
[n =6]
103
3(6)n² - 2(6) + 7
108 – 12 + 7 =
[n =15] 3(15)n² - 2(15)+ 7 675 – 12 + 7 =
670
EJEMPLOS
•Observa la siguiente sucesión de figuras.
a) ¿Cuántos puntos se le agregaron a la figura 2
para formar la figura 3? 7
b) ¿Cuántos puntos se le agregaron a la...
CUADRÁTICAS
Tema 1: Sucesiones
cuadráticas
Una sucesión cuadrática se puede
escribir mediante la expresión
An²
+ Bn + C,
con distinta de cero, donde n
representa la posición deltérmino.
A las expresiones algebraicas que
modelan una sucesión, también se le
conoce como regla de la formación.
Para toda sucesión se debe
efectuar de la siguiente manera.
SUCESIÓN
CUADRÁTICA
Existen 2formas de cómo realizar
dicha sucesión.
a) Método de la regla práctica.
b) Método de la ecuación.
Método de la Regla
Práctica
Tenemos la sucesión
8,15,28,47,72…..
El cual es nuestro primer término Una vez identificado nuestro primer
término, obtendremos un segundo,
determinando cuanta diferencia
existe entre el primer miembro con
el segundo y del segundo miembro
con el tercero y valgaredundancia
así sucesivamente…
8
15
28
47
72
1°
7
13
19
25
2°
Así mismo buscamos un tercer
término
Siguiendo el procedimiento que
con lleva conocer la diferencia
entre los miembros:
8
15
28
47 721°
7
2°
13
6
3°
19
6
25
6
Se asignan las literales a' – al primer término,
P – al segundo término, y d – al tercer
término…
a'
8
15
28
P 7
2°
d
3°
47
13
6
72 1°
19
6
25
6
[…] Unavez seleccionados los
primeros miembros de cada
término, buscamos el valor de A,
B y C:
A= d = 6
B= P – d= 7 – 6= 1
C= a1 – B = 8 – 1= 7
.˙. (por lo tanto)
A= 6
B= 1
C= 7
Utilizamos la FórmulaGeneral de
sucesiones cuadráticas y sustituimos
para conseguir la expresión
algebraica:
An = ( A) n² + (B – A) n + C
2
2
An = (6) n² + (1 – 6) n + 7
2
2
An = 3n² + (1 – 3) n + 7
An = 3n² - 2n + 7EXPRESIÓN ALGEBRAICA
COMPROBACIÓN
An = 3n² - 2n + 7
[n =1]
3(1)n² - 2(1) + 7 3 – 2 + 7 = 8
[n =2]
3(2)n² - 2(2) + 7 12 – 4 + 7 = 15
[n =6]
103
3(6)n² - 2(6) + 7
108 – 12 + 7 =
[n =15] 3(15)n² - 2(15)+ 7 675 – 12 + 7 =
670
EJEMPLOS
•Observa la siguiente sucesión de figuras.
a) ¿Cuántos puntos se le agregaron a la figura 2
para formar la figura 3? 7
b) ¿Cuántos puntos se le agregaron a la...
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