Sucesiones Num ricas

Sucesiones Numéricas
Sucesiones numéricas: Es una secuencia ordenada de números, dispuestos entre si por una ley de formación, la cuál se obtiene empleando las operaciones básicas de: suma, resta,multiplicación, división, potenciación y radicación.
Solo se requiere
Una sucesión numérica se formaliza como una aplicación de los números naturales sobre otro conjunto numerico, así por ejemplo:Una sucesión de N sobre N, como la sucesión de Fibonacci.
Si la sucesión numérica se formaliza como una aplicación de los números naturales en los números reales, es decir :

En cualquier caso se denotasimplemente como  o, si se da por entendido que los subíndices son enteros, también se denota como .
El nombre que recibe la sucesión también puede hacer referencia a los valores que toma sobre losreales; así, si la imagen de  fuesen los racionales, es decir fracciones enteras del tipo , se puede llamar sucesión de números racionales, y lo mismo para los irracionales, naturales,enteros, algebraicos, trascendentes, ...
Puede ser creciente o decreciente. Las hay en progresión aritmética o en progresión geométrica, la diferencia básica es que en la sucesión aritmética la razón de cambio entreun miembro y otro es la suma o resta de la misma razón, y en la sucesión geométrica el siguiente número de la sucesión se logra por multiplicar o dividir la razón de cambio. En cualquier caso la razónde cambio es constante y no puede variar, a menos que el cambio de la razón también corresponda a una sucesión, lo que supone tener una sucesión dentro de otra sucesión.



El término general de lasucesión queda definido de forma implícita si su valor depende de sus predecesores. En general, dados previamente los valores de , podemos definir el término general de forma inductiva como  como porejemplo con la ecuación en recurrencias .

Tipos
Sucesión finita
Se dice que una sucesión es finita si determinamos su último término, por ejemplo el n-ésimo:
Genéricamente: , donde  sería el término...