sucesiones numericas

SUCESIONES NUMÉRICAS
Una Sucesión numérica es una relación entre los números naturales y los números reales, de manera
que, para cualquiera de aquellosobtenemos un número real.
Los números que forman la sucesión se llaman términos (a1, a2, a3, ...). El término general (an) es aquel
que representa a todos lostérminos de la sucesión.
ej: ¥ ¡
1 -2
2 -4
3 -6
4- 8
10 -20
n x 2n
En este ejemplo, los términos de la sucesión son: 2, 4, 6, 8, .....
El primero a1=2, elsegundo a2=4, el décimo a10=20, así succesivamente.
Al término general an=2n, dándole valores enteros a n, obtenemos los
diversos términos de la sucesión.PROGRESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS
Una Progresión Aritmética es una sucesión donde cada término se calcula sumándole al anterior una
cantidad constante, llamadadiferencia (d).
· ej: 5, 8, 11, 14, ... es una progresión aritmética de diferencia d=3, pues 8-5=11-8=14-11=3
Como cada término se calcula sumándole la diferencia alanterior ®
a1 a2 a3 a4 ... a10 ... an
+d
+2d
+3d
+9d
+(n–1)·d
a2=a1+d, a3=a1+2d, a4=a1+3d, ... ® an=a1+(n–1)·d que relaciona an con el primero.
seriesmatemáticas.
Expresión de la suma de los infinitos términos de una sucesión. Se escribe: ¥ S a n = a 1 + a 2 + ... + a n + .... n=1 A la sucesión s 1, s 2, ..., sn donde s i = a i, s 2 = a 1 + a 2, ..., s n = a 1 + a 2 + ... + a n, ... se la llama sucesión de sumas parciales de la serie dada. También se consideran seriesde la forma: + ¥ S a n = ... + a -2 + a -1 + a 0 + a 1 + a 2 + ... n=- ¥ Una serie es convergente cuando la sucesión de sus sumas parciales lo es, y es ...