sucesiones numericas















La sucesión aritmética es aquella cuando la diferencia entre dos términos consecutivos es constante.
Para realizar esta sucesión existe una fórmula general que es lasiguiente;
Formula general “an+b”
Ejemplo; Encuentra la formula general
7; 11; 15; 19; 22…
Paso1° Sustituye el valor de “a” encontrando la diferencia o
Razonaritmética de la Sucesión
a= 11-7=4
Paso 2° Sustituye el valor de” n” que en este caso seria 1
n= 1
Paso3° Este se encuentra a partir del 1er término
b= 4(1)+b=7
b=7-4
b=3
Paso 4° Ya obtenido lostérminos solo hay que sustituirlos para obtener la formula
4n+3
Paso 5° Para encontrar un término dentro de una sucesión solo se debe sustituir el valor seleccionado por “n”
Ejemplo;
4(16)+3= 67Ahora veremos cómo realizar una suma de “n” términos de una sucesión aritmética.
An+b formula general
(a+b) + (2a+b) + (3a+b) +… +… + (na+b)= Sn
A+ 2a + 3a + 4a +… +… +… + na+ nb= Sn
A [1+ 2+ 3+ 4…+… +…n] +nb= Sn
A [] +nb= Sn
Ejemplo; 1° calcula el término 27 de la siguiente sucesión
7; 11; 15; 19; 23; 27 formula general an+b
a=4
n=27 Formula4(27)+3
b=3
4(27)+3= 111 termino27= 111
Ejemplo; 2° Calcula la suma de los 19 términos
7; 11; 15; 19; 23; 27 formula 4n+3
Sn= a [] +nb
Pararesolver con la formula solo se tiene que sustituir los valore obtenidos en la formula
a= 4
n=19
b=3
Sn= 4[] +nb
S10= 4[] +10(3)
S10 = 250
Sucesión Numérica conNúmeros Negativos
Ejemplo; Encuentra el término 12 de la sucesión
-12; -17; -22; -27; -32… Formula General an+b
a= -7 - -12= -5-5(1)+b= -1
n= 1 b= -12+5
b=? b= -7
Formula -5n-7 -5(12)-7= -67...