sucesiones y pogresiones

Matemáticas Discretas
SUCESIONES Y
SUMATORIAS

Sucesiones
Estructura discreta usada para representar
una lista ordenada de elementos
Si elementos de sucesión infinita se
pueden enumerar:conjunto contable o
numerable

Sucesiones: definición
Función de un subconjunto del conjunto de
enteros ( {0,1,2,..} o {1,2,3,...}) en un
conjunto S
f(n) = an, an es un término de la sucesión{an} describe la sucesión

Sucesiones
Considere la siguiente lista de términos
2, 4, 8, 16, 32, ...,
Lista se obtiene a partir de la secuencia {an} donde
an=2n
La lista de términos de estasecuencia es:
a1, a2, a3, ...,
donde a1=2, a2=4, a3=8 y an=2n

Sucesiones
Considere la secuencia {bn}, donde
bn=(-1)n
Cuál es la lista de términos de la
secuencia, comenzando desde b0 ?Sucesión
La lista de términos de la secuencia {bn},
donde bn=(-1)n desde b0
1,-1,1,-1,1,...
b0, b1, b2, b3, ...,
donde b0=1, b1=-1, b2=1 b3=-1, ..., bn=(-1)n

Sucesiones
Qué “regla” permite producirla siguiente
lista de términos de la secuencia?
5, 11, 17, 23, 29, 35, 41, 47, 53, 59,...

Sucesiones
5, 11, 17, 23, 29, 35, 41, 47, 53, 59,...
La lista se puede expresar como
5, 5+6(1),5+6(2), 5+6(3), ..., 5+6(n)

Sucesiones
La lista de términos
5, 5+(1)6, 5+(2)6, 5+ (3)6, ..., 5+ (n)6
es una progresión aritmética donde
a=5 y d=6

Progresión Geométrica
Considere la siguientelista de términos
4, 8, 16, 32, …
Se puede expresar como
4, 4*21, 4*22, 4*23, …

Progresión Geométrica
Sucesión de la forma

a, ar,

2
n
ar ,...,ar

donde, el término inicial a y larazón r
son números reales

Progresión Aritmética
Sucesión de la forma

a, a+d, a+2d,a+3d,...,a+nd
donde, el término inicial a y la diferencia
d son números reales

Progresiones
Dadas lassiguientes listas de términos,
indique cuáles corresponden a progresiones
aritméticas o geométricas y en tal caso
determine a, d o r
2, 4, 6, 8, 10, 12, …
2, 4, 8, 16, 32, 64, …
3, 1, -1, -3,...