Sucesiones y Reactivos calculo

Sucesiones y Reactivos
Sin duda, ha encontrado sucesiones de números en sus estudios anteriores de matemáticas. Por ejemplo los números,
2, 4, 6, 8, 10
Forman una sucesión. Esta sucesión sedenomina infinita porque tiene un ultimo numero. Si un conjunto de números forman una sucesión no tiene ultimo numero, se dice que la sucesión es infinita. Por ejemplo,
1/3, 2/5, 3/7, 4/9,…
Es una sucesióninfinita; los 3 ultimos puntos indican que no hay ultimo numero en la sucesión. Como en el calculo trata con sucesiones infinitas, la palabra “sucesión” en este texto significará “sucesión infinita”.seiniciará el estudio de esta succion con la definición de función sucesión.

Definición de función sucesión
Una función sucesión es una función cuyo dominio es el conjunto [1, 2, 3, 4,…,n,…] de todoslos números enteros positivos.

Los números del contra dominio de una función sucesión se denominan elementos. Una sucesión consiste de los elementos de una función sucesión listados en orden.EJEMPLO ILUSTRATIVO
Sea f una función definida por


Entonces f es una función sucesión, y


Y asi sucesivamente. Los elementos de la sucesión definida por f son 1/3, 2/5, 3/7, 4/9, 5/11, etectera; y lasucesión es la (1). Algunos de los pares ordenados de la función sucesión f son (1, 1/3), (2, 2/5), (3, 3/7), (4, 4/9), y (5, 5/11).
Por lo general, cuando los elementos se listan en orden seindican el n-ésimo elemento f(n) de la sucesión. De este modo, los elementos de la sucesión (1) pueden escribirse como
1/3, 2/5, 3/7, 4/9,… n/2n+1,…
Puesto que el dominio de cada función sucesión es elmismo, puede emplearse la notación {f(n)} para denotar una sucesión. Asi, la sucesion (1) puede denotarse por {n/(2n+1)}. También se utiliza la notación de subíndice { } para expresar para la cualf(n) =
La grafica de una función sucesión puede trazarsede varias maneras en la graficadora. Si la graficadora carece ese procedimeiento, una manera alternativa la sucesión {f(n)} consiste en trazar...