Sucesiones

SUCESIONES

Una sucesión es un tipo especial de función, cuyo dominio son todos los números naturales y el recorrido es un subconjunto de los números reales.

[pic]Notación: [pic]

Observación: A los elementos del recorrido se les llama términos de la sucesión.

Ejemplos:

1) [pic]

Los términos de la sucesión son: [pic]

2) [pic]

Los términos de lasucesión son: [pic]

3) [pic][pic]

Los términos de la sucesión son: [pic]

Ejercicios:
1.- Encuentra los cinco primeros términos de la siguiente sucesión [pic]

2.- Encuentra los cuatroprimeros términos de la siguiente sucesión [pic]

Término General

A partir de los términos de una sucesión podemos determinar su término general porinspección.

Ejemplos: Determina el término general en cada caso:

a) [pic] Solución: [pic]

b) [pic] Solución: [pic]

c) [pic]…… Solución: [pic]

Sucesiones Por RecurrenciaUna sucesión se dice definida por recurrencia si un término se obtiene a partir de uno o más términos definidos anteriormente.

Ejemplos:

1) [pic]. Escribe el segundo tercer término.Solución: [pic]
[pic]

2) [pic]. Escribe el tercer y cuarto término

Solución: [pic]

[pic]

Operatoria ConSucesiones

Dada un par de sucesiones podemos definir la operación suma o resta, multiplicación y división, usando el álgebra tradicional, dando origen a una nueva sucesión.

Ejemplo: Sea [pic] y[pic] . Determina las sucesiones siguientes

a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic] f) [pic]

Solución: a) [pic]=[pic] b) [pic][pic]c) [pic][pic] d) [pic][pic]

e) [pic]= 7 f) [pic]= [pic]

Sucesiones Monótonas

Definición 1: Una...