Sucesiones


SUCECIONES

Una sucesión matemática es un conjunto ordenado de objetos matemáticos, generalmente números. Cada uno de ellos es denominado término de la sucesión y al número de elementosordenados (posiblemente Infinitos) se les denomina la longitud de la sucesión. Es diferente a una serie matemática, que es la suma de los términos de una sucesión.
Se llama sucesión a un conjunto denúmeros dispuestos uno a continuación de otro.
a1, a2, a3,..., an
3, 6, 9,..., 3n
Los números a1, a2, a3 , ...; se llaman términos de la sucesión.
El subíndice indica el lugar que el términoocupa en la sucesión.
El término general es an es un criterio que nos permite determinar cualquier término de la sucesión.









LÍMITE

En matemáticas, el límite es un conceptoque describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión se acercan a determinado valor.
El límite de una sucesión es uno de los conceptos más antiguosdel análisis matemático. El mismo da una definición rigurosa a la idea de una sucesión se va aproximando hacia un punto llamado límite.
Si una sucesión tiene límite, se dice de que esta es unasucesión convergente, y que la sucesión converge o tiene de al límite, caso contrario la sucesión sería divergente. La definición significa que eventualmente todos los elementos de dicha sucesiónse aproximan tanto como queramos al valor límite.
Para fórmulas, el límite se utiliza eventualmente de forma abreviada mediante LIM como en: lim (an)=a, o se representa mediante la flecha (→) comoen an →a.
Ejemplo:

a1= 1
a2= 0.5
a1000= 0.001
a1000 000 = 0.000001
El límite es 0.

TIPOS DE SUCESIONES



Sucesión Finita
Sedice que una sucesión es finita si determinamos su último término, por ejemplo el n-ésimo:
Genéricamente: , donde  sería el término general si hiciese falta.
Ejemplo: 100, 99, 98,..., 1, 0...