Sucesiones

Plan de clase (1/2)

Escuela: _______________________________________ Fecha: _____________________
Profr. (a): _______________________________________________________________________

Curso:Matemáticas 9 Eje temático: SN y PA
Contenido: 9.4.1 Obtención de una expresión general cuadrática para definir el enésimo término de una sucesión.

Intenciones didácticas: Que los alumnosencuentren una expresión general cuadrática de la forma y = x2 que represente el enésimo término de una sucesión figurativa usando procedimientos personales.

Consigna: Organizados en equipos,analicen la siguiente sucesión de figuras y respondan lo que se cuestiona. Si lo desean pueden utilizar su calculadora.









a) Si la sucesión continúa en la misma forma, ¿cuántos cubos senecesitan para formar la figura 5? ¿Y para la figura 10? ¿Y para la figura 100?

b) ¿Cuál es la expresión algebraica que permite conocer el número de cubos de cualquier figura que esté en lasucesión?

c) Se sabe que una de las figuras que forman la sucesión tiene 2 704 cubos, ¿qué número corresponde a esa figura en la sucesión?

d) Una figura con 2 346 cubos, ¿pertenece a la sucesión? ¿Porqué?

Consideraciones previas:
Para las preguntas a) y b) tal vez sea necesario dar a los alumnos alguna orientación, por ejemplo, indicarles que elaboren una tabla de dos columnas y pedirles queen ella anoten el número de cubos que tienen las primeras figuras de la sucesión. Luego pedirles que analicen la tabla y que traten de buscar la relación que existe entre el número de la posición de lafigura y el número de cubos con los que está formada. Esto les permitirá ver que el número de cubos de la sucesión es: 1, 4, 9, 16, 25, …; y que se trata de los cuadrados de los números que expresanel orden de las figuras. Por consiguiente, la expresión algebraica que permite conocer el número de cubos de cualquier figura que esté en la sucesión es n2

En el caso del inciso c, es probable...