sucesiones

1. SUCESIONES
Una sucesión matemática es un conjunto ordenado de objetos matemáticos, generalmente números. Cada uno de ellos es denominado término (también elemento o miembro) de la sucesión y alnúmero de elementos ordenados (posiblemente infinitos) se le denomina la longitud de la sucesión. No debe confundirse con una serie matemática, que es la suma de los términos de una sucesión.
Adiferencia de un conjunto, el orden en que aparecen los términos sí es relevante y un mismo término puede aparecer en más de una posición. De manera formal, una sucesión puede definirse comouna función sobre el conjunto de los números naturales (o un subconjunto del mismo) y es por tanto una función discreta.
EJEMPLO
La sucesión (A, B, C) es una sucesión de letras que difiere de la sucesión(C, A, B). En este caso se habla de sucesiones finitas (de longitud igual a 3). Un ejemplo de sucesión infinita sería la sucesión de números positivos pares: 2, 4, 6, 8, ...
En ocasiones se identifica a lassucesiones finitas con palabras sobre un conjunto. Puede considerarse también el caso de una sucesión vacía (sin elementos), pero este caso puede excluirse dependiendo del contexto.

TIPOSSucesión finita
Se dice que una sucesión es finita si determinamos su último término, por ejemplo el n-ésimo:
Genéricamente: , donde  sería el término general si hiciese falta.
ejemplo: 100, 99, 98, ... ,1, 0
Sucesión constante
Se dice que una sucesión es constante si todos los términos valen un mismo valor, , es decir, un mismo número real cualquiera, ejemplo:
Genéricamente ejemplo: si  queda como 1, 1, 1, 1, ... ,1 ,... , es decir, que todos los valores son el mismo, 1.



Sucesiones monótonas
Una sucesión monótona es una sucesión creciente o decreciente:1
Sucesióncreciente
Si se impone al término general de una sucesión numérica la condición que , es decir, que el siguiente término, , siempre sea mayor estricto que su predecesor, , se llaman...