Sucesiones

Series y Sucesiones
Sucesiones
Es un conjunto de términos formados por  una ley o regla determinada. Es conjunto es una función cuyo dominio son los números enteros positivos (Z+).
Para simbolizarun término general se utiliza la letra a ó s, y las variables con la letra minúscula n.
 Ejemplos:

Serie:
Es la sumatoria de una sucesión
Ejemplos:

Tipos de series:
Serie finitas: Tienen unnúmero limitado de términos.
Series infinitas: el número de términos es ilimitado.
Series monótonas: son aquellas que mantienen una misma tendencia has el infinito
        Crecientes:  a1 < a2 < a3 <……< an (va aumentando término a término)
            Decreciente:  a1 > a2 > a3 >……> an   (va disminuyendo término a término)

En ordenCuando decimos que los términos están "en orden", ¡nosotros somos los que decimos qué orden! Podría ser adelante, atrás... o alternando... ¡o el que quieras!
Una sucesión es muy parecida aun conjunto, pero con los términos en orden (y el mismo valor sí puede aparecer muchas veces).
Ejemplo: {0, 1, 0, 1, 0, 1, ...} es la sucesión que alterna 0s y 1s. El conjunto sería sólo {0,1}

La regla
Unasucesión sigue una regla que te dice cómo calcular el valor de cada término.
Ejemplo: la sucesión {3, 5, 7, 9, ...} empieza por 3 y salta 2 cada vez:

Tipos de sucesiones

Sucesiones aritméticasEs cuando la diferencia entre un término y el siguiente es una constante.
1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, ...
La regla es xn = 3n-2
Sucesiones Geométricas
Es unasucesión de números en la cual el cociente (la razón) entre dos elementos consecutivos es una constante
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ... |
La regla es xn = 2n
Sucesiones especiales
Númerostriangulares
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, ... |
Esta sucesión se genera a partir de una pauta de puntos en un triángulo. 
Añadiendo otra fila de puntos y contando el total encontramos el siguiente...