sucesiones

CORPORACION UNIVERSITARIA REMINGTON
TALLER DE CALCULO DIFERENCIAL (SUCESIONES)
ING. MARIA ESTELA SEVERICHE PATERNINA

NOMBRES: Diana Maturana, Evelyn Pineda Y Milton Gómez
FECHA: 26/09/13

1.Encuentra los diez primeros términos de las siguientes sucesiones:

an=(1+1/n )ⁿ
a₁= (1+1/1)¹=2
a₂= (1+1/2)²=2.25
a₃= (1+1/3) ᶟ=2.37
a₄= (1+1/4)⁴=2.44
a₅= (1+1/5)⁵=2.48
a₆= (1+1/6)⁶=2.52
a₇=(1+1/7)⁷=2.54
a₈= (1+1/8)⁸=2.56
a₉= (1+1/9)⁹=2.58
a₁₀= (1+1/10)¹⁰=2.59

bn=2n-1/n
b₁=2(2)-1/1=1
b₂=2(2)-1/2=1.5
b₃=2(3)-1/3=1.6
b₄=2(4)-1/4=1.7
b₅=2(5)-1/4=1.8
b₆=2(6)-1/6=1.83b₇=2(7)-1/7=1.85
b₈=2(8)-1/8=1.87
b₉=2(9)-1/9=1.88
b₁₀=2(10)-1/9=1.9

an=1/nᶟ
a₁=1/(1) ᶟ=1
a₂=1/(2) ᶟ=0.125
a₃=1/(3) ᶟ=0.037
a₄=1/(4)ᶟ=0.015
a₅=1/(5)ᶟ=0.008
a₆=1/(6)ᶟ=0.0046
a₇=1/(7)ᶟ=0.0029a₈=1/(8)ᶟ=0.0019
a₉=1/(9)ᶟ=0.0013
a₁₀=1/(10)ᶟ=0.001

bn=(-1) ⁿ/n
b₁= (-1)¹/1=-1
b₂= (-1)²/2=-0.5
b₃= (-1) ᶟ/3=-0.33
b₄= (-1)⁴/4=-0.25
b₅= (-1)⁵/5=-0.2
b₆= (-1)⁶/6=0.16
b₇= (-1)⁷/7=.014
b₈=(-1)⁸/8=-0.125
b₉= (-1)⁹/9=-0.11
b₁₀= (-1)¹⁰/10=-0.1

2. ENCUENTRA EL TÉRMINO GENERAL DE LAS SIGUIENTES SUCESIONES:

an={-1,2,-3,4,-5…}
an=(-1) ⁿ*n

bn={1, ½, ¹⁄₃, ¹⁄₄, ¹⁄₅…}
bn=¹⁄n

an={-3, -1,⁻¹⁄₃, 0, ⁻¹⁄₅}
an=




3. Halle el término general y la suma de los primeros cien términos de la
Sucesión: an= {2, 5, 8, 11,14…}
Donde: d=3
Entonces:
an=a₁+(n-1)d
an= 2+(n-1)3
an=2+3n-3
Formulageneral

Entonces: encontramos a₁₀₀
a₁₀₀=3(100)-1=299
s₂₉₉=(a₁+an/2)*n
s₂₉₉=(2+299/2)*100
s₂₉₉=150,5*100


4. Resuelve los siguientes ejercicios de aplicación:
¿Cuántos términos de laprogresión aritmética 4,8,12,16… hay que tomar para que el resultado de su suma sea 220?
An={4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40}
Donde:
4+8+12+16+20+24+28+32+36+40=220
Sn=(a₁+an/2)*n
Sn=(4+40/2)*10Sn=22*10
Sn=220

b. El primer término de una progresión geométrica es 3, y el 8º es 384, hallar la razón y la suma de los ocho primeros términos.
an={3, 6, 12, 24, 48, 96, 192,...