Sucesiones

SUCESIONES ARITMETICAS
Una sucesión es un conjunto de números ordenados bajo cierta regla específica.
En muchos problemas cotidianos se presentan sucesiones, como por ejemplo los días del mes, yaque se trata del conjunto {1, 2, 3, 4, 5,...., 29, 30}; o bien cuando por alguna razón se tiene solamente al conjunto de los números pares {2, 4, 6, 8, 10,...}; o quizás los nones {1, 3, 5, 7, 9,...},etc.
De cualquier forma, existe siempre una regla bajo la cual se forma el siguiente elemento de la sucesión a partir del primero. En el caso del conjunto de los pares y también de los nones, laregla es sumar 2 al último número formado. La primera parte del estudio de las sucesiones consistirá en descubrir por simple intuición cuál es dicha regla.
Ejemplo 1: Investigar la regla de formación dela siguiente sucesión:
7, 10, 13, 16, 19, 22, 25,...
Solución: Puede verse fácilmente que cada número se forma sumando 3 al que le precede, por lo que esa es la regla.
Ejemplo 2: Investigar laregla de formación de la siguiente sucesión:
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49
Solución: En este ejemplo la sucesión está formada por los cuadrados de cada número natural.
Ejemplo 3: Investigar la regla deformación de la siguiente sucesión:
8, 4, 2, 1, 1 1 1 …
2 4 8

Solución: Aquí cada número corresponde a la mitad del que le antecede. Esa es la regla.
Ejemplo 4:Investigar la regla de formación de la siguiente sucesión:
1 2 3 4 5
4 9 16 25 36
Solución: En este caso cada numerador corresponde a la sucesión de los números naturalesmientras que los denominadores son los cuadrados de 2, 3, 4, 5, 6, etc.

SUCECIONES GEOMETRICAS
Una sucesión es una progresión geométrica si y solo si existe un número real.
Ejemplo 1: Calcula lasuma de los primeros 50 números pares.
Sol 2250
Ejemplo 2
La suma de x números consecutivos tomados a partir de 35 es de 1820. Calcular x.
Sol x = 35
Ejemplo 3
¿Cuántos términos hay que sumar...