sucesiones

Sucesión aritmética
Una sucesión es una función cuyo dominio es el conjunto de los números naturales: {1, 2, 3, …}. Una sucesión aritmética es aquéllaen la cual la diferencia entre dos términos consecutivos es una constante. La fórmula para el término general de una sucesión aritmética es an + b, endonde a y b son constantes, y n es el número del término deseado. Específicamente, la constante a es la diferencia entre un término y el anterior.
Sisumamos n términos de la sucesión con término general an + b obtendremos el valor:

En matemáticas, una progresión aritmética es una sucesiónde números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera de la secuencia es una constante, cantidad llamada diferencia de la progresión osimplemente diferencia o incluso "distancia".
Por ejemplo, la sucesión matemática: 3, 5, 7, 9 ... es una progresión aritmética de constante 2. Así como: 5 ; 2 ; -1 ;-4 es una progresión aritmética de constante "-3".
Dependiendo de que la diferencia  de una progresión aritmética sea positiva, nula o negativa,tendremos:
d>0: progresión creciente. Cada término es mayor que el anterior.
Ejemplo: 3, 6, 9, 12, 15, 18... ()
d=0: progresión constante. Todos los términosson iguales.
Ejemplo: 2, 2, 2, 2, 2... ()
d 0 existe un δ > 0 tal que para toda x∈M en 0 < dM(x, c) 0 tal que, para todo x:
si  , entonces 
De ladesigualdad 0 < | x - c | 0 tal que para toda x∈M en 0 < dM(x, c) 0 tal que, para todo x:
si  , entonces 
De la desigualdad 0 < | x - c |