SUCESIONES

SUCESIONES
I. Definición de Sucesión
Se llama sucesión a un conjunto de números dados ordenadamente de modo que se puedan numerar: primero, segundo, tercero,....
Los elementos de la sucesión sellaman términos y se suelen designar mediante una letra con los subíndices correspondientes a los lugares que ocupan en la sucesión:

II. Término General de una Sucesión

Se llama término general de unasucesión, y se simboliza con aun, al término que representa uno cualquiera de ella.
Hay sucesiones cuyo término general puede expresarse mediante una fórmula:

Dándole a n un cierto valor natural, seobtiene el término correspondiente.
En otras sucesiones, para hallar un término es necesario operar con dos o más de los anteriores y se llaman sucesiones recurrentes. Para hallar un término concretohay que obtener, previamente, todos los anteriores.
Ejemplos:
1) 5; 8; 12; 17; 23
2) 42; 36; 28; 18; 6; 8
3) 1; 2 ;6 ; 24; 120; 720
III. Tipos De Sucesiones
a) Sucesión Lineal
Se dice así cuando larazón es constante, cuya ley de formación o termino enésimo es dada por la siguiente sucesión:





b) Sucesión no Lineal
Se dice cuando la razón de sus términos no son constantes



c) SucesiónCuadrática
Sean los términos de una sucesión cuadrática:



EJERCICIOS






Ejercicios de Sucesiones Cuadráticas







Sólido de revolución
.
Se denomina sólido de revolución o volumen de revolución,alsólido obtenido al rotar una región del plano alrededor de una recta ubicada en el mismo, las cuales pueden o no cruzarse. Dicha recta se denomina eje de revolución.
Sea f una función continua y positivaen el intervalo [a,b]. Si la región R indicada en la figura rota alrededor del eje X, ésta genera un sólido de revolución cuyo volumen tratamos de determinar.
Los sólidos de revolución son sólidos quese generan al girar una región plana alrededor de un eje. Por ejemplo: el cono es un sólido que resulta al girar un triángulo recto alrededor de uno de sus catetos, el cilindro surge al girar un...