Sucesiones

FICHA DE TRABAJO: MATEMÁTICAS 3º ESO
Tema 3 : “SUCESIONES Y PROGRESIONES” Temporalización: del 19 al 30 de noviembre LO QUE VAS A APRENDER: • • • • • • • • • • • Identificar una sucesión como un conjunto de números reales ordenados. Reconocer sucesiones regulares. Utilizar el término general de una sucesión para calcular cualquier término de la sucesión. Identificar progresiones aritméticas.Conocer y usar el término general de una progresión aritmética. Sumar términos de una progresión aritmética. Identificar progresiones geométricas. Conocer y usar el término general de una progresión geométrica. Sumar términos de una progresión geométrica. Sumar todos los términos de una progresión geométrica decreciente en valor absoluto. Resolución de problemas

LAS ACTIVIDADES QUE TIENES QUEREALIZAR: SUCESIONES: 1. Halla los diez primeros términos de las siguientes sucesiones: .a.) 3, 8, 13, 18, … .b.) 8, 4, 0, -4, … .c.) 2, -2, 2, -2, … .d.) 1/2, 1/4, 1/6, 1/8, … 2. Halla los diez primeros términos de las siguientes sucesiones: .a.) 2, 1, 2, 4, 2, 7, … .b.) 1, 1, 2, 3, 5, 8, … .c.) 2, 1, 4, 3, 6, 5, … .d.) 1, -1, 4, -8, … 3. Calcula los cuatro primeros términos de las siguientessucesiones: .a.) an = 3n + 2 .b.) an = (n + 1)2 .c.) an = 3 · 2 .d.) an = 2 .e.) an = -4n + 2 .f.) an = n2 + 1 .g.) an = 2 .h.) an = 2 4. Halla los cuatro primeros términos positivos de las sucesiones siguientes y la fórmula de su términos general: .a.) Números pares .b.) Números impares .c.) Múltiplos de 5 .d.) Cubos perfectos. PROGRESIONES ARITMÉTICAS: 5. Encuentra el término general de las siguientesprogresiones aritméticas: .a.) 5, 9, 13, 17, … .b.) 6, 3, 0, -3, … .c.) 2/3, 1/3, 0, -1/3, … .d.) 1/2, 1, 3/2, 2, … .e.) 7, 11, 15, … .f.) 3, -2, -7,… .c.) -7, -3, 1, … .d.) 1/2, 3/4,1, … 6. Escribe el término general y los tres primeros términos de la progresión aritmética: .a.) cuyo primer término es a1 = 6 y d = 2,5 .b.) cuyo primer término es a1 = 3 y d = -15/45 7. En la progresión 5, 9, 13,17, …, ¿qué término vale 49? 8. En una progresión aritmética conocemos los términos a5 = 19 y a8 = 28. Calcula la diferencia y el primer término. 9. Calcula la suma de los 25 primeros términos de la progresión aritmética cuyo término general es: an = 2n + 6 10. Calcula la suma de los 12 primeros términos de la progresión aritmética cuyo términos general es an = 3n/2 + 2 11. En una progresiónaritmética, a11 = 3 y la diferencia es d = 2/7. Calcula el primer término. 12. En una progresión aritmética el primer término vale 3 y el sexto término vale 8. Calcula la diferencia. 13. En las siguientes progresiones aritméticas, calcula el término que ocupa el último valor: .a.) 4, 6, 8, …, 30 .b.) 7/2, 5/2, 3/2, …, -21/2 14. En una progresión aritmética conocemos los términos a5 = 7 y a7 = 25/3.Calcula la diferencia y el primer término. 15. Calcula la suma de los 15 primeros términos de la progresión aritmética cuyo término general es an = 3n + 12 16. Calcula la suma de los 12 primeros términos de la progresión aritmética cuyo término general es an = n/3 + 4/3

PROGRESIONES GEOMÉTRICAS: 17. Encuentra el término general de las siguientes progresiones geométricas: .a.) 5, 15, 45, 135, … .b.)6, 3, 3/2, 3/4, … .c.) 6, 12, 24, … .d.) 1/3, 1, 3, … .e.) -3, 6, -12, … .f.) 3/4, -1/2, 1/3, … 18. Dada una progresión geométrica cuyo primer término es a1 = 4 y la razón r = 5, calcula a6, a10 y an. 19. En la progresión geométrica 2, 4, 8, 16, 32, …, ¿qué término vale 1024?. 20. Encuentra la razón de la progresión geométrica que tiene a4 = 135 y a6 = 1215. 21. Calcula la suma de los 10 primerostérminos de las siguientes progresiones geométricas: .a.) 2, 14, 98, 686, … .b.) 3, -6, 12, -24, … 22. Calcula la suma de los infinitos términos de las siguientes progresiones geométricas: .a.) 1/5, 1/25, 1/125, 1/625, … .b.) 3, 2, 4/3, 8/9, 16/27, … .c.) 9, 3, 1, … .d.) 9/4, 3/2, 1, … 23. La suma de los infinitos términos de una progresión geométrica es 6 y su primer términos es 4. Halla la...