Sucesión de Fibonacci
Páginas: 3 (677 palabras)
Publicado: 17 de septiembre de 2013
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377 \ldots \,
La sucesión comienza con los números 0 y 1, y a partir de estos, «cada término es la suma de los dos anteriores», es la relación derecurrencia que la define.
A los elementos de esta sucesión se les llama números de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII tambiénconocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos. También aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de losárboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo de un cono.
e esta manera Fibonacci presentó la sucesión en su libro Liber Abaci, publicado en 1202. Muchaspropiedades de la sucesión de Fibonacci fueron descubiertas por Édouard Lucas, responsable de haberla denominado como se la conoce en la actualidad.2
También Kepler describió los números deFibonacci, y el matemático escocés Robert Simson descubrió en 1753 que la relación entre dos números de Fibonacci sucesivos f_{n+1}/f_n se acerca a la relación áurea fi (\phi) cuanto más se acerque ainfinito; es más: el cociente de dos términos sucesivos de toda sucesión recurrente de orden dos tiende al mismo límite. Esta sucesión ha tenido popularidad en el siglo XX especialmente en el ámbito musical,en el que compositores con tanto renombre como Béla Bartók, Olivier Messiaen, la banda Tool y Delia Derbyshire la han utilizado para la creación de acordes y de nuevas estructuras de frases musicales.Los números de Fibonacci aparecen en numerosas aplicaciones de diferentes áreas. Por ejemplo, en modelos de la crianza de conejos o de plantas, al contar el número de cadenas de bits de longitud nque no tienen ceros consecutivos y en una vasta cantidad de contextos diferentes. De hecho, existe una publicación especializada llamada Fibonacci Quarterly3 dedicada al estudio de la sucesión de...
La sucesión comienza con los números 0 y 1, y a partir de estos, «cada término es la suma de los dos anteriores», es la relación derecurrencia que la define.
A los elementos de esta sucesión se les llama números de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII tambiénconocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos. También aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de losárboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo de un cono.
e esta manera Fibonacci presentó la sucesión en su libro Liber Abaci, publicado en 1202. Muchaspropiedades de la sucesión de Fibonacci fueron descubiertas por Édouard Lucas, responsable de haberla denominado como se la conoce en la actualidad.2
También Kepler describió los números deFibonacci, y el matemático escocés Robert Simson descubrió en 1753 que la relación entre dos números de Fibonacci sucesivos f_{n+1}/f_n se acerca a la relación áurea fi (\phi) cuanto más se acerque ainfinito; es más: el cociente de dos términos sucesivos de toda sucesión recurrente de orden dos tiende al mismo límite. Esta sucesión ha tenido popularidad en el siglo XX especialmente en el ámbito musical,en el que compositores con tanto renombre como Béla Bartók, Olivier Messiaen, la banda Tool y Delia Derbyshire la han utilizado para la creación de acordes y de nuevas estructuras de frases musicales.Los números de Fibonacci aparecen en numerosas aplicaciones de diferentes áreas. Por ejemplo, en modelos de la crianza de conejos o de plantas, al contar el número de cadenas de bits de longitud nque no tienen ceros consecutivos y en una vasta cantidad de contextos diferentes. De hecho, existe una publicación especializada llamada Fibonacci Quarterly3 dedicada al estudio de la sucesión de...
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