suceso

cular la probabilidad de acertar los 14 signos de la quiniela:

Solución:

Se aplica la Regla de Laplace (casos favorables / casos posibles). El caso favorable es tan sólo uno (acertar los 14signos). Los casos posibles se calculan como variaciones con repetición de 3 elementos (1, X y 2), tomados de 14 en 14 (los signos que hay que rellenar).

Son variaciones y no combinaciones ya que elorden influye: no es lo mismo (1,1,X) que (1, X, 1). Y son con repetición, ya que cualquiera de los signos (1, X y 2) se puede repetir hasta 14 veces.

Por lo tanto, los casos posibles son:



Yla probabilidad de acertar los 14 resultados es:



No demasiado elevada....pero el que la sigue la consigue.

2.- Ejercicio

Y la probabilidad de acertar 12 signos de la quiniela:Solución:

Aplicamos nuevamente la Regla de Laplace. En este caso los casos favorables se calculan como combinaciones de 14 elementos tomados de 2 en 2, de esta manera obtenemos todas las posiblesalternativas de fallar 2 resultados de 14 (lo que equivale a acertar 12 resultados). Utilizamos combinaciones y no variaciones ya que el orden no importa (da lo mismo fallar el 3º y el 6º, que el 6º y el 3º)Los casos posibles siguen siendo los mismos:



Por lo que la probabilidad de acertar 12 resultados es:



Por lo tanto, tenemos más probabilidades de acertar 12 resultados que 14 (¿serápor eso por lo que pagan menos?).

3.- Ejercicio

Calcular la probabilidad de, en una carrera de 12 caballos, acertar los 3 que quedan primeros (sin importar cual de ellos queda primero, cualsegundo y cual tercero).

Solución:

Se aplica la Regla de Laplace. El caso favorable es tan sólo uno: los 3 caballos que entran en primer lugar. Los casos posibles se calculan como combinaciones de12 elementos tomados de 3 en 3 (es decir, determinamos todos las posibles alternativas de 3 caballos que pueden entrar en las 3 primeras posiciones). Como el orden de estos 3 primeros caballos no...