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PRACTICA 1 ESTADISTICA MAT 2203
(Primer semestre 2013)
1. El número de vehículos por hora que llegan a una planta de revisión técnica es una variable aleatoria condistribución Poisson de media . Esta planta lleva un registro de los vehículos que son atendido en una hora cualquiera, en 6 días sucesivos. Sea , donde cada son v.a.independientes e idénticamente distribuidos.

a) Determine la función de probabilidad de .
b) Obtenga el número esperado de vehículos que son atendidos en 6 días.
c) Calcularla probabilidad de que el número de vehículos atendidos en los 6 días, sea mayor a 3.

2. Suponga que son 9 variables aleatorias independientes idénticamente distribuida,cada una con distribución exponencial de parámetro . Sea , determine la función de densidad de la variable aleatoria .

3. Una moneda tiene la probabilidad de queaparezca cara en un lanzamiento. Para lanzamientos independientes de la moneda sea si el i-ésimo lanzamiento resulta una cara y si resulta sello. Luego es el número decaras en lanzamientos. Obtenga e interprete la y .

4. Supóngase que para un árbol de levas y un cojinete, el diámetro externo del primero y el diámetro interno delsegundo son variables aleatorias independientes con una distribución normal, con medias cm y cm; y desviaciones estándar cm y cm, respectivamente. El interés recae enla diferencia entre y , que es el espacio que existe entre el diámetro interno del cojinete y el diámetro externo del árbol de levas. El espacio se representa por , donde. Si al armarse una máquina existe un apareamiento aleatorio entre los árboles de levas y los cojinetes, calcular la probabilidad de que tenga un valor menor que .