SULUCION DE EUACIONES LINEALES BASADAS EN DIFERENCIAS FINITAS Y PROGRAMACION



Contenid

2.ABSTRACT 2
3.RECURSOS 3
3.1.ECUACIONES LINEALES 3
4.RESOLUCION 4
4.1.SOLUCIÓN DE ECUACIONES EN DIFERENCIAS FINITAS 4
4.2.EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS 4
4.3.DIFERENCIAS FINITAS PARA COEFICIENTES VARIABLES 5
4.4.PROGRAMACIÓN 5
4.4.1.PROGRAMAS Y ALGORITMOS 6
4.4.2.COMPILACIÓN 6
5.NOMENCLATURA 7
6.CONCLUSIONES 7
7.RECOMENDACIONES 8
8.BIBLIOGRAFIA 8

ECUACIONES LINEALES BASADAS ENDIFERENCIAS FINITAS Y PROGRAMACIÓN
1.
2. ABSTRACT
El presente documento presenta una investigación y síntesis de la solución de ecuaciones lineales basadas en diferencias finitas y programación con el objetivo de aprender sobre la temática, siguiendo parámetros predispuestos por el profesor en clases se utilizaron métodos de investigación científica y teórica de diferentes autores.
Lossimuladores numéricos de reservorios se han convertido en un poderoso aliado del ingeniero en la toma de decisiones. Mediante su aplicación, se pueden analizar distintas alternativas de explotación de un yacimiento y, consecuentemente, seleccionar la más adecuada desde el punto de vista técnico y económico
Los simuladores numéricos se basan en modelos matemáticos de los procesos físicos que ocurren en elreservorio, que, principalmente, consiste en flujo de fluidos y transferencia de masa por lo tanto, el modelo matemático consiste en flujo de fluidos y transferencia de masa.
Una ecuación ordinaria en diferencias finitas es una ecuación que contiene una o más diferencias de una función desconocida cuyo argumento es el tiempo, Donde D representa el operador retardo. Si el argumento no esúnicamente el tiempo la ecuación pierde el calificativo de ordinaria y pasa a denominarse ecuación en diferencias finitas parciales.
Por lo tanto, el modelo matemático resulta un sistema de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, que aparecen combinando la ecuación de conservación de la masa y la ley de Darcy. Para lograr un modelo matemático completo, además de las ecuaciones gobernantes, sedeberá incluir una ecuación de ese estado y una descripción del reservorio. Se deberá especificar un conjunto de condiciones iniciales y un conjunto de condiciones de contorno que describan el flujo de fluidos que entran y salen del sistema. Aunque todos los reservorios son tridimensionales, en muchas situaciones prácticas se puede suponer que el flujo en alguna coordenada se puede despreciar frente alflujo en las coordenadas restantes.
3. RECURSOS
3.1. ECUACIONES LINEALES
Una ecuación ordinaria en diferencias es una ecuación que contiene una o más diferencias de una función desconocida cuyo argumento es el tiempo:

Donde D representa el operador retardo. Si el argumento no es únicamente el tiempo la ecuación pierde el calificativo de ordinaria y pasa a denominarse ecuación en diferenciasfinitas parciales. En el contexto del análisis de series temporales, una ecuación de yt en diferencias es aquella en la que yt dependerá de sus valores retardados, del tiempo y de otras variables. Lo fundamental, en nuestro caso, será la aparición de los propios valores retardados de la variable yt . Un paseo aleatorio sin deriva del tipo:

Es una ecuación en diferencias con un componente estocástico(Et).
En el contexto del análisis de series temporales, interesa principalmente lo que se denomina Ecuación en diferencias lineal de orden “n” con coeficientes constantes. La expresión genérica de esta ecuación es:

Donde los coeficientes ai se suponen constantes (parámetros) y los “n” términos y t-i son de orden uno (ecuación lineal). El término xt se denomina “proceso de fuerza 3” y puedeexplicitarse de formas muy diversas: función del tiempo, valores actuales y/o retardados de otras variables y/o perturbaciones aleatorias. Por ejemplo, para ao=0, a1=1 y xt=et tenemos la formulación tradicional del paseo aleatorio anterior.
FORMA ESTRUCTURAL Y REDUCIDA DE UNA ECUACIÓN EN DIFERENCIAS
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