suma algebraica

SUMA ALGEBRAICA.
La suma o adicción es una operación que tiene por objeto reunir dos o más expresiones algebraicas (sumandos) en una sola expresión algebraica (suma).
Así, la suma de a y b es a + bporque esta última expresión es la reunión de las dos expresiones algebraicas dadas: a y b.
La suma de a y –b es a –b, porque esta última expresión es la reunión de las dos expresiones dadas: a y-b.
CARÁCTER GENERAL DE LA SUMA ALGEBRAICA.
En Aritmética, la suma siempre significa aumento, pero en Algebra la suma es un concepto más general, pues puede significar aumento o disminución, yaque hay sumas algebraicas como la del último ejemplo, que equivale a una resta en Aritmética.
Resulta, pues, que sumar una cantidad negativa equivale a restar una cantidad positiva de igual valorabsoluto.
Así, la suma de m y –n es m –n, que equivale a restar de m el valor absoluto de –n que es |n|.
La suma de -2x y -3y es -2x -3y, que equivale a restar de -2x el valor absoluto de -3y que es|3y|.
REGLA GENERAL PARA SUMAR.
Para sumar dos o más expresiones algebraicas se escriben unas a continuación de las otras con sus propios signos y se reducen los términos semejantes si los hay.
I. SUMADE MONOMIOS.
1- Sumar 5a, 6b y 8c.
5a = +5a, 6b = +6b y 8c = +8c la suma será: 5a + 6b + 8c. R/
El orden de los sumandos no altera la suma. Así, 5a + 6b + 8c es lo mismo que 5a + 8c + 6b o que 6b+ 8c + 5a. Esta es la ley conmutativa de la suma.
2- Sumar 3 a²b, 4ab², a²b, 7ab² y 6b
Tendremos:
3a3 b + 4ab² + a²b + 7ab² + 6b3
Reduciendo los términos semejantesqueda: 4a²b + 11ab² + 6b3 R/
3- Sumar 3a y -2b
Cuando algún sumando es negativo, suele incluirse dentro de un paréntesis para indicar la suma; así 3a + (-2b)
La suma será 3a – 2b R/
4- Sumar7a, 8b, -15a, 9b, 4c y 8
Tendremos:
7a + (-8b) + (-15a) + 9b + (-4c) + 8= 7a – 8b – 15a + 9b – 4c + 8 = -8a + b – 4c + 8 R/
5- Sumar 2/3a², 1/2ab, - 2b², -3/4ab, 1/3a², -3/5b².
2/3a² + 1/2ab+...