Suma De Funciones

Suma de funciones:
Dadas dos funciones f(x) y g(x) cualesquiera, la suma de , denotada por , es otra función definida por . El dominio de es la intersección de sus respectivos dominios.
Ejemplo 1Dadas dos funciones definidas en los reales por y , determinar f(x)+g(x), e igualmente su dominio:
* =
Como podemos observar el y , luego sera intersección de los dos dominios; porconsiguiente:

Suma de funciones
Sean f  y g dos funciones reales de variable real definidas en un mismo intervalo. Se llama suma de ambas funciones, y se representa por f + g, a la función definida por
                                           
 
Resta de funciones
Del mismo modo que se ha definido la suma de funciones, se define la resta de dos funciones reales de variable real f y g, como lafunción
 
                                          
 
Para que esto sea posible es necesario que f y g estén definidas en un mismo intervalo.
 
Producto de funciones
Sean f y g dos funcionesreales de variable real, y definidas en un mismo intervalo. Se llama función producto de f y g a la función definida por
 
                                          
 
Cociente de funciones
Dadas dosfunciones reales de variable real, f y g, y definidas en un mismo intervalo, se llama función cociente de f y g a la función definida por
 
                                                
 
(Lafunción f/g está definida en todos los puntos en los que la función g no se anula.)
 
Producto de un número por una función
Dado un número real a y una función f, el producto del número por lafunción es la función definida por
 
                                             
 
 
Ejercicio:
 Sean las funciones f(x) = 3x + 1, y g(x) = 2x - 4.
 
Definir la función f + g y calcular lasimágenes de los números 2, -3 y 1/5.
 
Resolución:
 
 La función f + g se define como
(f + g) (x) = f(x) + g(x) = x + 1 + 2x - 4 = 5x - 3.
 
 (f + g) (2) = 5 · 2 - 3 = 7
(f + g) (-3) = 5(-3)...