Suma De Gauss
Páginas: 3 (673 palabras)
Publicado: 25 de julio de 2012
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LA EXPERIENCIA DE GAUSS
La Suma de GAUSS
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La experiencia de Gauss
En este apartado, explicamos una experiencia de uno de los más grandes matemáticos de la historia de la humanidad: CarlFriedrich Gauss. Gauss es considerado por muchos matemáticos como uno de los más grandes matemáticos de la historia. Nació en Alemania, y realizó sus estudios de nivel básico como cualquier otroestudiante. Para dar una muestra de su talento matemático, aquí se presenta una vivencia que se cuenta de él, cuando tenía 8 años. Un día Gauss fue a la escuela. Su maestra (guapa como todas las maestras desegundo de primaria) tenía a su novio, que muy pocas veces veía, debido a que vivían en poblados distintos. Un día el novio de la maestra fue a visitarla, y a ella se le hizo fácil entretener a susestudiantes poniéndoles una tarea muy sencilla, pero bastante laboriosa: sumar todos los números del 1 al 100. Tan pronto como les dijeron, todos los niños del salón empezaron a sumar, pero a Gauss se lehizo demasiado aburrido recorrer todo el camino “a pie”, así que utilizó ciertas propiedades de los números enteros para terminar más rápido haciendo menos esfuerzo. Veamos qué hizo Gauss. Seguramentepensó: Bueno, esta maestra floja quiere andar noviando, así que nos deja de tarea algo que ella misma considera laborioso, pero le daré una pequeña sorpresa. Ella nos pide que sumemos: 1 + 2 + 3 + 4 +5 + ... + 99 + 100 Pero es evidente que la suma anterior es igual a: 100 + 99 + 98 + 97 + 96 + ... + 2 + 1 porque si fueran grupos de manzanas que estuviéramos colocando dentro del salón, entonces noimportaría por cual grupo de manzanas empezara metiendo, al final de cuentas tendré el mismo número de manzanas, si es que se meten todos los grupos. Regresando a las sumas que nos pide la maestra, sisumo ambos renglones, tendré dos veces la suma que la maestra nos pide. Veamos si eso ayuda. S S 2S
= 1 + 2 + 3 + 4 + ··· = 100 + 99 + 98 + 97 + · · · = 101 + 101 + 101 + 101 + · · ·
+ 99 + 100 +...
LA EXPERIENCIA DE GAUSS
La Suma de GAUSS
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La experiencia de Gauss
En este apartado, explicamos una experiencia de uno de los más grandes matemáticos de la historia de la humanidad: CarlFriedrich Gauss. Gauss es considerado por muchos matemáticos como uno de los más grandes matemáticos de la historia. Nació en Alemania, y realizó sus estudios de nivel básico como cualquier otroestudiante. Para dar una muestra de su talento matemático, aquí se presenta una vivencia que se cuenta de él, cuando tenía 8 años. Un día Gauss fue a la escuela. Su maestra (guapa como todas las maestras desegundo de primaria) tenía a su novio, que muy pocas veces veía, debido a que vivían en poblados distintos. Un día el novio de la maestra fue a visitarla, y a ella se le hizo fácil entretener a susestudiantes poniéndoles una tarea muy sencilla, pero bastante laboriosa: sumar todos los números del 1 al 100. Tan pronto como les dijeron, todos los niños del salón empezaron a sumar, pero a Gauss se lehizo demasiado aburrido recorrer todo el camino “a pie”, así que utilizó ciertas propiedades de los números enteros para terminar más rápido haciendo menos esfuerzo. Veamos qué hizo Gauss. Seguramentepensó: Bueno, esta maestra floja quiere andar noviando, así que nos deja de tarea algo que ella misma considera laborioso, pero le daré una pequeña sorpresa. Ella nos pide que sumemos: 1 + 2 + 3 + 4 +5 + ... + 99 + 100 Pero es evidente que la suma anterior es igual a: 100 + 99 + 98 + 97 + 96 + ... + 2 + 1 porque si fueran grupos de manzanas que estuviéramos colocando dentro del salón, entonces noimportaría por cual grupo de manzanas empezara metiendo, al final de cuentas tendré el mismo número de manzanas, si es que se meten todos los grupos. Regresando a las sumas que nos pide la maestra, sisumo ambos renglones, tendré dos veces la suma que la maestra nos pide. Veamos si eso ayuda. S S 2S
= 1 + 2 + 3 + 4 + ··· = 100 + 99 + 98 + 97 + · · · = 101 + 101 + 101 + 101 + · · ·
+ 99 + 100 +...
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