suma de momentos y friccion

V. FRICCIÓN
La fricción o rozamiento es una fuerza de importancia singular. La estudiaremos en este lugar
como una aplicación concreta de los problemas de equilibrio, aun cuando la fricción aparece
también muy frecuentemente en los problemas de Cinética. La gran ventaja de estudiarla en este
momento radica en que la fricción estática es más compleja que la cinética, de modo que al llegar
alos problemas de movimiento no representará ninguna dificultad.
Si una persona puede subir una rampa, si un automóvil se puede estacionar en una calle
empinada, o si podemos dejar un libro en un estante inclinado, es debido a la fuerza de fricción.
Gracias a la fuerza de fricción los vehículos pueden frenar; si arrojamos un balón sobre el suelo,
terminará deteniéndose; o podemos apoyar unaescalera de mano contra una pared sin que se
deslice. Es la fricción, como se ve, una fuerza muy común.
Consideremos un cuerpo colocado sobre una
P
superficie horizontal. Las fuerzas que actúan sobre él
son su peso y la reacción de la superficie; en este caso
la reacción es perpendicular o normal a dicha superR
ficie. Si el cuerpo se empuja con una fuerza inclinada, cuya magnitud aumentepaulatinamente, la reacción
de la superficie se irá desviando de la dirección vertical
que tenía originalmente. Durante un lapso, el cuerpo
E
E
P
permanece en reposo, pero llegará un momento en el
que el cuerpo se deslice. En ese instante el ángulo
que la reacción forma con la vertical tendrá su valor
R
máximo.
Si sustituimos la reacción por sus componentes
ortogonales, una en direcciónnormal y otra en
E
P
dirección tangente a la superficie, observamos que esta
última va creciendo poco a poco hasta llegar a tener una
Fr
magnitud máxima.
N
La fuerza de fricción es la componente tangencial
R
de la reacción de una superficie sobre un cuerpo.
Tiende a mantenerlos unidos. En la gráfica de la
Fr
figura se muestra su comportamiento.
F’
Con
designamos a la fuerza defricción. es la
Fk
fuerza de fricción estática máxima, es decir, la mayor
que se puede generar entre los cuerpos mientras
E
permanecen unidos.
es la fuerza de fricción cinética,
Deslizamiento
que actúa mientras un cuerpo se desliza sobre el otro.

Fricción

Leyes de fricción en seco
Coulomb y Morin suponen que la fuerza de fricción se debe a las imperfecciones de las
superficies encontacto y formularon las siguientes tres leyes (1).
1ª. La fuerza de fricción estática máxima es directamente proporcional a la magnitud de la
reacción normal y a la rugosidad de las superficies en contacto. La fuerza de fricción cinética es
directamente proporcional a la magnitud de la reacción normal y a la rugosidad de las superficies
en contacto.
2ª. La fuerza de fricción estática máximaes independiente del tamaño del área en contacto.
3ª. La fuerza de fricción cinética es independiente de la velocidad relativa de las superficies en
contacto.
Los supuestos de Coulomb y Morin difícilmente se cumplen en la realidad. Las verdaderas
causas de la fricción ni son completamente desconocidas, no parecen sujetarse a leyes tan simples
como las anteriores. Sin embargo, para nuestrosfines adoptaremos como válidas las tres leyes (2).
La primera de ellas puede simbolizarse de la siguiente manera:

en donde es la fuerza de fricción estática máxima, , la fuerza de fricción cinética, , (léase
my ese) el coeficiente de fricción estática, y , (léase my ka) el coeficiente de fricción cinética.
Ejemplo. Mediante un motor A se ejerce una
tensión de 800 kg a la cuerda con la quese desea jalar
el automóvil B, que tiene aplicado el freno de mano.
Sabiendo que B pesa 1200 kg y que los coeficientes
de fricción estática y cinética entre la superficie inclinada y las llantas de B son 0.8 y 0.6, respectivamente,
diga si B asciende, desciende o permanece en reposo.
De también la magnitud y dirección de la fuerza de
fricción que actúa sobre el automóvil.

y

Fr

20°...